Kết quả của phép tính $\frac{a-2}{a-b}-\frac{2-b}{b-a}$  là

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{2}{x^{2}y}$  và $\frac{3}{x{y}^2}$  ta được mẫu thức chung là

Hằng đẳng thức $A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)$  có tên là

Cho biểu thức $A=-2y+2x^3+8y-35-x^3.$  Giá trị của biểu thức A tại $x=\mathrm{3,}y=-4$  là

Cho các đơn thức $A=4x^{3}y\left(-5xy\right),B=-17x^4{y}^2,C=\frac{3}{5}{x}^{6}y$ . Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau?

Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

Cho các số \(x,y\) thỏa mãn \(2{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 6x - 2y + 10 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {x + y - 4} \right)}^{2024}} - {y^{2024}}}}{x}.\)

a) Cho tứ giác \(ABCD\), biết rằng \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{1} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {C\,}}}{3} = \frac{{\widehat {D\,}}}{4}.\] Tính \(\widehat {B\,}.\)

b) Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết 1 inch \( \approx 2,54\;\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) điện thoại có chiều rộng là \(7\,\,\;{\rm{cm;}}\) chiều dài là \(15,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó.

Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)

a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x =  - 2.\)

b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).

c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 1.\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(2x\left( {x + 2} \right) + {x^2}\left( { - x - 2} \right)\);         b) \({x^6} - 1\);          c) \(2{x^2} - 3x + 1\).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều không có chung đặc điểm nào sau đây?

Đa thức \( - 4{x^2} + 12x - 9\) được viết thành

Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)

b) Tìm biểu thức \(C\) sao cho \(C = A - B\) với \(B = \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{9x + 2}}{{4 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne - 2\,;\,\,x \ne 2} \right).\)

c) Tính giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x\left( {2x + 1} \right) - 6\left( {2x + 1} \right) = 0.\)

Cho hình vẽ dưới đây. Tính số đo góc \(A\) (đơn vị: độ).

Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh \[30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\] Người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \[30{\rm{ cm}}\] và chiều cao của hình chóp cũng bằng \[30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\] Tính thể tích của phần gỗ bị cắt đi (đơn vị: \[d{m^3}).\]

Xác định bậc của đa thức \(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^3}yz\).

Bạn Như làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[20\,\,{\rm{cm}}\], cạnh bên \[32\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\] khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \[30\,\,{\rm{cm}}.\]

a) Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = S \cdot h.\)

Trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều).

c) Thể tích của lồng đèn là \(4\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

d) Bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 165 mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể).

Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)

Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)

a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.

b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.

c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]

d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác \[ABC\] có độ dài ba cạnh \[AB = 6{\rm{ cm}},{\rm{ }}BC = 8{\rm{ cm}},{\rm{ }}AC = 10{\rm{ cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) và chiều cao \(h\). Khi đó nửa chu vi đáy là

Cho các hình dưới đây.

Hình có dạng là hình chóp tam giác đều là

Cho \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + a} \right)^3}\). Giá trị của \(a\) là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Thu gọn đa thức \(Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2}\) được kết quả là