Cho $\mathrm{P}=-2{\mathrm{xy}}^3+10\mathrm{xy}-3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$; $\mathrm{Q}=\mathrm{xy}-7{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+5{\mathrm{xy}}^3+10\mathrm{xy}$

Tìm C biết C -2P = Q

Cho $\mathrm{P}=-2{\mathrm{xy}}^3+10\mathrm{xy}-3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$; $\mathrm{Q}=\mathrm{xy}-7{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+5{\mathrm{xy}}^3+10\mathrm{xy}$

Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của M

Cho $\mathrm{P}=-2{\mathrm{xy}}^3+10\mathrm{xy}-3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$; $\mathrm{Q}=\mathrm{xy}-7{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+5{\mathrm{xy}}^3+10\mathrm{xy}$

Tìm M = P-Q

Cho các biểu thức $\mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}}$; ${\mathrm{x}}^4+3\mathrm{x}$; $\mathrm{xyz}+{\mathrm{az}}^2$; $\mathrm{ax}\left(\mathrm{by}+\mathrm{cz}\right)$; $\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+1}+2\mathrm{x}$(a là hằng số).

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Cho $\mathrm{A}=3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2+2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-\mathrm{xy}$ và $\mathrm{B}=4\mathrm{xy}-3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+2{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2++{\mathrm{y}}^2$

Tính A - B

Cho $\mathrm{A}=3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2+2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-\mathrm{xy}$ và $\mathrm{B}=4\mathrm{xy}-3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+2{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2++{\mathrm{y}}^2$

Tính A+B

Cho các biểu thức $3\mathrm{x}+7+\frac{3}{\mathrm{x}}$; $\frac{-1}{3}{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\left(1+\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)$; $3{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+1$; $\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{z}+\mathrm{a}}{3\mathrm{x}+1}$ (a là hằng số).

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Cho đa thức $3{\mathrm{x}}^4+5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2+2{\mathrm{y}}^4+2{\mathrm{y}}^2$

Tính giá trị của đa thức biết ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2$

Tìm đa thức A sao cho:

$\mathrm{A}+{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}-2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+\mathrm{x}-\mathrm{y}=2\mathrm{y}+3\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

Cho $\mathrm{A}=4{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{y}}^2\mathrm{x}-3{\mathrm{z}}^3+5$ và $\mathrm{B}=-4{\mathrm{z}}^3+8+3{\mathrm{y}}^2\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^4$

Tính A-B

Cho $\mathrm{A}=4{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{y}}^2\mathrm{x}-3{\mathrm{z}}^3+5$ và $\mathrm{B}=-4{\mathrm{z}}^3+8+3{\mathrm{y}}^2\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^4$

Tính A+B

Cho đa thức $4{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^2-5{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}+7{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}+2{\mathrm{ax}}^5{\mathrm{y}}^2$

Tìm a để bậc đa thức này là 4

Tính giá trị biểu thức $\mathrm{A}={\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^3+{\mathrm{bx}}^2\mathrm{y}+\mathrm{cxy}$ với a, b, c là hằng số tại $\mathrm{x}=\mathrm{y}=-2$

Tính giá trị biểu thức $\mathrm{Q}=3{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{y}}^2-3{\mathrm{z}}^3+4$ tại $\mathrm{x}=\mathrm{y}=\mathrm{z}=2$

Đa thức $12\mathrm{xyz}-3{\mathrm{x}}^5+{\mathrm{y}}^4-5\mathrm{xyz}+2{\mathrm{x}}^4-7{\mathrm{y}}^4$ được rút gọn thành:

Giá trị của đa thức $4{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-\frac{2}{3}{\mathrm{xy}}^2+5\mathrm{xy}-\mathrm{x}$

tại $\mathrm{x}=2; \mathrm{y}=\frac{1}{3}$

Thu gọn đa thức $2{\mathrm{x}}^4\mathrm{y}-4{\mathrm{y}}^5+5{\mathrm{x}}^4\mathrm{y}-7{\mathrm{y}}^5+{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-2{\mathrm{x}}^4\mathrm{y}$ ta được

Thu gọn đa thức $4{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+6{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-10{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+4{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2$ ta được

Thu gọn và tìm bậc của đa thức:

$\mathrm{Q}={\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+4\mathrm{x}.\mathrm{xy}-3\mathrm{xz}+{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-2\mathrm{xy}+3\mathrm{xz}$

Thu gọn và tìm bậc của đa thức $12\mathrm{xyz}-3{\mathrm{x}}^5+{\mathrm{y}}^4+3\mathrm{xyz}+2{\mathrm{x}}^5$ ta được

Bậc của đa thức ${\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{xy}}^5-{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$là:

Bậc của đa thức

$\left({\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3+3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\right)-\left({\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3-3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\right)-\left(6{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-9\right)$

Bậc của đa thức $\mathrm{xy}+{\mathrm{xy}}^5+{\mathrm{x}}^5\mathrm{yz}$ là:

Sắp xếp đa thức $2\mathrm{x}+5{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+5{\mathrm{x}}^4$ theo lũy thừa giảm dần của biến x

Bậc của đa thức $\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2-2\mathrm{xy}\right)-\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+2\mathrm{xy}\right)+\left(4\mathrm{xy}-1\right)$ là

Tìm đa thức A sao cho:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}-\left(5{\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{y}}^3+3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{y}+12\right) \\ =6{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{y}}^3-\mathrm{y}-1 \end{gathered}$$

Đa thức $4{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-2{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-\mathrm{x}+2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}\mathrm{x}-6{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$ được rút gọn thành:

Giá trị của đa thức $\mathrm{xy}+2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-{\mathrm{x}}^4\mathrm{y}$ tại $\mathrm{x}=\mathrm{y}=-1$ là

Sắp xếp đa thức $4{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+7{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^5$ theo lũy thừa tăng dần của biến x

Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số

$9{\left({\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right)}^2\mathrm{x}-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+3{\left(2\mathrm{x}\right)}^4{\mathrm{xy}}^4$

Xác định hằng số a là để các đơn thức $\left(2\mathrm{a}+1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$; $-5{\mathrm{ax}}^2{\mathrm{y}}^4$; $\left(2-\mathrm{a}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$ có tổng bằng $-12{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

Viết đơn thức $4.{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-1}$ dưới dạng tích của hai đơn thức trong đó có 1 đơn thức bằng $\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3$

Đơn thức $-7{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$ là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?

Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số $12\mathrm{x}{\left({\mathrm{xy}}^2\right)}^3-\left(-30{\mathrm{x}}^4\right){\left({\mathrm{y}}^3\right)}^2$

Thu gọn biểu thức đại số $6{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3-\left(-3\right){\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3+9\left({\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\right)\left(-3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2\right)$ và tìm bậc của đơn thức thu được

Đơn thức $5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$ là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?

Thu gọn biểu thức đại số $23{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3+17{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3+\left(-50{\mathrm{x}}^3\right){\mathrm{y}}^3$

Thu gọn biểu thức sau:

$\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{\mathrm{y}}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{3}{5}{\mathrm{y}}^2$

Xác định hằng số m để hiệu hai đơn thức sau luôn có giá trị không dương: ${\mathrm{mx}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4-\left(3\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4$

Cho $\mathrm{A}=\frac{1}{2}{\mathrm{axy}}^2{\left(-3\mathrm{xy}\right)}^2$; $\mathrm{B}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$; $\mathrm{C}=-5{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^3$ với a là hệ số khác 0

Tính A.(A-B)