Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số;

B. Trên trục số, số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm biểu diễn số 0;

C. Trên trục số, số hữu tỉ dương nằm bên phải điểm biểu diễn số 0;

D. Hai số hữu tỉ không phải luôn so sánh được với nhau.

Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z},b\ne 0$ là dương nếu:

A. a, b cùng dấu;

B. a, b khác dấu;

C. a = 0, b dương;

D. a, b là hai số tự nhiên.

Kết quả của phép nhân 4³.4⁹ là:

A. 4⁶;

B. 4¹⁰;

C. 16⁶;

D. 2²⁰.

Số $-\frac{1}{7}$ là:

A. Số tự nhiên;

B. Số nguyên;

C. Số hữu tỉ dương;

D. Số hữu tỉ.

Tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{{25}^6+5^4}{{25}^5+25}$.

Biết 1² + 2² + 3² + … + 8² + 9² = 285.

Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức:

2² + 4² + 6² + … + 16² + 18².

Để làm 24 cái bánh, cần $1\frac{3}{4}$ cốc bột mì. Bạn An muốn làm 8 cái bánh. Hỏi bạn An cần bao nhiêu cốc bột mì?

Bảng sau cho chúng ta đường kính xấp xỉ của một số hàn tinh.

Cho $a\in \mathbb{Q}$ và $a\ne 0$. Hãy viết a⁸ dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa, trong đó có một thừa số là a³;

b) Lũy thừa của a²;

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là a¹⁰.

Tìm x, biết:

a) 0,7².x = 0,49²

b) x : (-0,5)³ = (-0,5)².

Tính:

a) 5 – $\left(1+\frac{1}{3}\right):\left(1-\frac{1}{3}\right)$

b) $\left(1+\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)-\left(1-\frac{5}{4}\right)+\left(2022-\frac{2}{3}\right)$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Mọi số nguyên đều là số tự nhiên;

B. Mọi số hữu tỉ đều là số nguyên;

C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ;

D. Mọi phân số đều là số nguyên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số;

B. Trên trục số, số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm biểu diễn số 0;

C. Trên trục số, số hữu tỉ dương nằm bên phải điểm biểu diễn số 0;

D. Hai số hữu tỉ không phải luôn so sánh được với nhau.

Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z},b\ne 0$ là dương nếu:

A. a, b cùng dấu;

B. a, b khác dấu;

C. a = 0, b dương;

D. a, b là hai số tự nhiên.

Kết quả của phép nhân 4³.4⁹ là:

A. 4⁶;

B. 4¹⁰;

C. 16⁶;

D. 2²⁰.

Số $-\frac{1}{7}$ là:

A. Số tự nhiên;

B. Số nguyên;

C. Số hữu tỉ dương;

D. Số hữu tỉ.

Hãy viết một đẳng thức để mô tả tính trạng khi cân thăng bằng rồi tính khối lượng của quả bí đỏ (H.14)

Tìm x, biết:

a) (0,5)² + 2x = (0,7)²

b) x – $\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7}-\frac{1}{3}$.

Tính:

$A=\left[\left(\frac{1}{81}-\frac{3}{162}\right).\frac{81}{17}+\frac{35}{34}\right]:\left[\left(\frac{9}{51}+\frac{7}{102}\right).\frac{102}{5}+2017\right]$

Tìm x, biết:

a) –x + $\frac{7}{4}=\frac{6}{5}-\frac{3}{4}$

b) 1 – 2x = $\frac{9}{8}+\frac{7}{5}:\frac{2}{5}$.

Tính giá trị của biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:

a) A = (5,1 – 3,4) – (-3,4 + 5,1);

b) $D=-\left(\frac{5}{7}+\frac{7}{9}\right)-\left(-\frac{7}{9}+\frac{2}{7}\right)$.

Tính $A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$.

Tìm số tự nhiên n, biết:

b) 4.3ⁿ = 324.

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điển các lũy thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống.

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) (-5)⁷, biết (-5)⁶ = 15 625;

b) 2¹², biết 2¹¹ = 2048.

Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước tại thời điểm năm 2020.

Tính giá trị của biểu thức:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.4+\frac{3}{4}$;

b) 4³ : 2⁵ + 3⁵ : 9².

Đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 7,4.${\left(\frac{1}{10}\right)}^4$cm. Hãy viết số này dưới dạng số thập phân.

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 125 . 27;

b) 243 : 32.

Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây. Hãy viết số này dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ (Giant hummingbird of South America) là loại chim ruồi to nhất trên thế giới. Nó dài gấp $4\frac{1}{8}$ lần chim ruồi ong (bee hummingbird). Nếu độ dài của chim ruồi ong là 5,5 cm thì độ dài của chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ là bao nhiêu?

Đặt một cặp dấu ngoặc “()” vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:

a) 2,2 – 3, 3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6.

Tính bằng cách hợp lí giá trị của các biểu thức:

a) $A=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{7}\right):\frac{5}{4}+\left(-\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\right):\frac{5}{4}$

Với bài tập: Tính tổng A = -5,2.72 + 69,1 + 5,2 .(-28) + (-1,1). Hai bạn Vuông và Tròn đã làm như sau: