Nhận thấy phần thập phân của số này có 23 chữ số 0 và 1 chữ số 1 nên:

0,000000000000000000000001 = (0,1)²⁴

a) 125 . 27 = 5³.3³ = (5.3)³ = 15³;

b) 243 : 32. = 3⁵.2⁵ = (3.2)⁵ = 6⁵.

Ta có:

7,4.${\left(\frac{1}{10}\right)}^4$ = 7,4.${\left(\frac{1}{10}\right)}^4$ = 7,4.$\frac{1}{10000}=\frac{1.7,4}{10000}=\frac{74}{100000}=0,00074$ 

Vậy đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 0,00074cm.

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.4+\frac{3}{4}$

= $\frac{1^3}{2^3}.4+\frac{3}{4}$

= $\frac{1}{8}.4+\frac{3}{4}$

= $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$

= $\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$

= $\frac{5}{4}$

b) 4³ : 2⁵ + 3⁵ : 9².

= (2²)³ : 2⁵ + 3⁵ : (3²)²

= 2⁶ : 2⁵ + 3⁵ : 3⁴

= 2 + 3 = 5

a) Ta có:

(-5)⁷ = (-5)⁶. (-5) = 15 625 . (-5) = -78 125;

b) Ta có:

2¹² = 2¹¹ . 2 = 2048 . 2 = 4096.

Ta thực hiện các phép nhân lũy thừa theo dàng ngang cột dọc đường chéo thu được kết quả trong bảng sau:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$

5ⁿ.$\frac{1^3}{5^3}=125$

$\frac{5^n}{5^3}=5^3$

5^{n – 3} = 5³

n – 3 = 3

n = 3 + 3

n = 6

Vậy n = 6.

b) 4.3ⁿ = 324.

3ⁿ = 324 : 4

3ⁿ = 81

3ⁿ = 3⁴

n = 4

Vậy n = 4.

$A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$

$A=\frac{{\left(3^3\right)}^{10}+{\left(3^2\right)}^5}{{\left(3^2\right)}^{13}+{\left(3^3\right)}^2}$

$A=\frac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}$

$A=\frac{3^{20}{.3}^{10}+3^{10}}{3^{20}{.3}^6+3^6}$

$A=\frac{3^{10}.\left(3^{20}+1\right)}{3^6.\left(3^{20}+1\right)}$

$A=\frac{3^{10}}{3^6}=3^{10}:3^6=3^{10-6}=3^4$