Tích các nghiệm của đa thức $5{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}$

Tổng các nghiệm của đa thức ${\mathrm{x}}^2-16$ là:

Cho đa thức sau: $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+9$

Các nghiệm của đa thức đã cho:

Cho đa thức sau $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+2$.

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

Số nghiệm của đa thức ${\mathrm{x}}^3-64$ là:

Cho đa thức sau $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+10$

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2.

Gía trị nào của x là nghiệm của đa thức $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2$

Số nghiệm của đa thức ${\mathrm{x}}^3+27$

Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; $\frac{-7}{3}$

Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=3{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+7$

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức $2{\mathrm{x}}^2-18$ là:

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}}-{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}-1}+...+{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1$; $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}+1}+{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}}-{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}-1}+...+{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1$

Tính $\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ và tính $\mathrm{h}\left(\frac{1}{10}\right)$

Xác định $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$ biết $\mathrm{P}\left(1\right)=0; \mathrm{P}(-1)=6; \mathrm{P}\left(2\right)=3$

Cho hai đa thức $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-3{\mathrm{x}}^6-5{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2-5$; $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=8{\mathrm{x}}^6+7{\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+10$

Tìm N(x) biết $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{N}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{C}\left(\mathrm{x}\right)$ với $\mathrm{C}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^6+2{\mathrm{x}}^4-8{\mathrm{x}}^2+6$

Cho hai đa thức $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-3{\mathrm{x}}^6-5{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2-5$; $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=8{\mathrm{x}}^6+7{\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+10$

Gọi $\mathrm{M}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)$. Tính M(1)

Cho hai đa thức $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-3{\mathrm{x}}^6-5{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2-5$; $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=8{\mathrm{x}}^6+7{\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+10$

Tính $2\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)$

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{k}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ biết $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^5-5{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{x}}^3$; $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2+1$

Cho $\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)=5{\mathrm{x}}^4+4{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-1$ và $\mathrm{q}\left(\mathrm{x}\right)=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}-5$.

Tính $\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{q}\left(\mathrm{x}\right)$ rồi tìm bậc của đa thức thu gọn

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{k}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ biết $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^2+6{\mathrm{x}}^3+2\mathrm{x}-1$; $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}+3$

Cho hai đa thức: $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-6{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4+3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}$; $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-3$

Tìm N(x) biết $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)-2\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{N}\left(\mathrm{x}\right)-{\mathrm{x}}^2+6$

Cho hai đa thức: $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-6{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4+3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}$; $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-3$

Gọi $\mathrm{M}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)$. Tính M(-1)

Cho hai đa thức: $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-6{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4+3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}$; $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-3$

Tính $2\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)$

Tìm x biết $\left(5{\mathrm{x}}^3-4{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+3\right)-\left(4-\mathrm{x}-4{\mathrm{x}}^2+5{\mathrm{x}}^3\right)=5$

Cho hai đa thức: $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^3+4\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^5+{\mathrm{x}}^2-2$;

$\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+1-2{\mathrm{x}}^2$

Tìm bậc của đa thức $\mathrm{M}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)$

Cho hai đa thức: $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^3+4\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^5+{\mathrm{x}}^2-2$;

$\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+1-2{\mathrm{x}}^2$

Tính P(x) - Q(x)

Cho hai đa thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-5$ và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+2$ 

Tính $\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ và tìm bậc của h(x)

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=5{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+6{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1$ và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^5+5{\mathrm{x}}^4-6{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+6$

Tính hiệu $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tìm hệ số tự do của hiệu $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-2.\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ với $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=5{\mathrm{x}}^4+4{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-1$; $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+5$

Tìm đa thức h(x) biết $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ biết $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1$; $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=4-2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^4+7{\mathrm{x}}^5$

Cho hai đa thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=5{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+1$ và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-5{\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+2$

Tính $\mathrm{k}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ và tìm bậc của k(x)

Cho hai đa thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=5{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+1$ và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-5{\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+2$

Tính $\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ và tìm bậc của h(x)

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^5-3{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^2-5$ và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^4+7{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+6$

Tính hiệu $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn

$\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}-2$

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn:

$\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+1$

Tìm f(x) biết $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=6{\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-5$ biết $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=4{\mathrm{x}}^4-6{\mathrm{x}}^3+7{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}-8$

Tìm hệ số tự do của hiệu $2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ với $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-4{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5$; $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+5$

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=1+{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^5+{\mathrm{x}}^7+...+{\mathrm{x}}^{101}$.Tính $\mathrm{f}\left(1\right); \mathrm{f}\left(-1\right)$

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^{99}-101{\mathrm{x}}^{98}+101{\mathrm{x}}^{97}-101{\mathrm{x}}^{96}+...+101\mathrm{x}-1$.

Tính $\mathrm{f}\left(100\right)$

Tìm a, b biết rằng đa thức ${\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+\left(2\mathrm{a}-3\right){\mathrm{x}}^5-3\mathrm{b}-1$ có hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do bằng 8

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+4\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2-1\right)+8$; $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-4\mathrm{x}\left(\mathrm{bx}+1\right)+\mathrm{x}-5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$

Tìm a biết rằng đa thức $\left(\mathrm{a}+1\right){\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}$ có bậc là 3