Phát biểu định lý sau bằng lời

Cho định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh đáy. Sắp xếp các bước sau để hoàn thành chứng minh định lý:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN //BC, . Ta thực hiện các bước sau:

1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và $\mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}$.

2) Xét $△\mathrm{ANM}$ và $△\mathrm{CNP}$, ta có:

AN = NC ( N là trung điểm AC )

$\widehat{\mathrm{ANM}}=\widehat{\mathrm{CNP}}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow △\mathrm{ANM}=△\mathrm{CNP}\left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \mathrm{AM}=\mathrm{CP}$ (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)

$\Rightarrow \mathrm{MB}=\mathrm{CP}$.

3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

4) Xét $△\mathrm{MBP}$ và $△\mathrm{CPN}$, ta có:

BP: chung

$\widehat{\mathrm{MBP}}=\widehat{\mathrm{CPB}}$ (cmt)

MB = CP (cmt)

$\Rightarrow △\mathrm{MBP}=△\mathrm{CPN} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{MCB}}=\widehat{\mathrm{CBP}}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \mathrm{CM}\parallel \mathrm{BC}$ hay MN//BC (1)

5) Vì $△\mathrm{ANM}=△\mathrm{CNP} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$ (cmt)

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{AMN}}=\widehat{\mathrm{CPN}}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \mathrm{AB}\parallel \mathrm{CP}\Rightarrow \widehat{\mathrm{MBP}}=\widehat{\mathrm{CPB}}$ (hai góc so le trong)

6) Vì $△\mathrm{MBP}=△\mathrm{CPN} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \mathrm{MP}=\mathrm{BC}$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $\mathrm{MP}=2\mathrm{MN}$ (do N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow \mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}$ (2)

Hoàn thành định lí sau: "Hai góc đối đỉnh thì ……………..":

Chọn câu đúng

Chứng minh định lí là

Định lí: "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau" (như hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí là:

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí:

Cho định lý: “Hai góc $\mathrm{\alpha }, \mathrm{\beta }$ cùng phụ với một góc thứ ba $\mathrm{\phi }$ thì bằng nhau”. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn tất chứng minh định lý

- Ta có: $\mathrm{\alpha }+\mathrm{\phi }=...$ (do hai góc kề bù)

$\Rightarrow \mathrm{\alpha }=...=-\mathrm{\phi }\left(1\right)$

- Ta lại có: $\mathrm{\beta }+\mathrm{\phi }=90°$ ( do hai góc kề bù)

$\Rightarrow \mathrm{\beta }=90°-\mathrm{\phi }\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\mathrm{\alpha }=\mathrm{\beta }=90°-\mathrm{\phi }$

Phát biểu định lý sau bằng lời

Cho định lí : "Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông" (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lí là:

Cho hình vẽ sau:

Biết $\mathrm{a}\perp \mathrm{d}, \mathrm{b}\perp \mathrm{d}, \widehat{\mathrm{ADF}}=72°$. Tính $\widehat{\mathrm{DFB}}$

Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc ADC

Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc BAD

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng...

Cho hình vẽ

Biết $\mathrm{AB}\perp \mathrm{a}, \mathrm{AB}\perp \mathrm{b}, \widehat{\mathrm{aHI}}=140°$. Tính $\widehat{\mathrm{IFB}}$

Cho hình vẽ sau biết AB // DE. Tính $\widehat{\mathrm{ACD}}$

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng...

Cho hình vẽ biết $\mathrm{AD}\parallel \mathrm{BC}$. Tính $\widehat{\mathrm{AGB}}$

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}, \mathrm{b}\parallel \mathrm{c}$. Kết luận nào đúng:

Cho hình vẽ sau:

Biết $\mathrm{AB}\perp \mathrm{a}, \mathrm{AB}\perp \mathrm{b}, \widehat{\mathrm{BFH}}=50°$. Tính $\widehat{\mathrm{AHF}}$

Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A,B. Biết $\widehat{\mathrm{ABN}}-\widehat{\mathrm{MAB}}=40°$. Số đo góc BAM là:

Cho hình vẽ sau:

Biết $\mathrm{AD}\parallel \mathrm{BC}, \widehat{\mathrm{BAD}}=110°, \mathrm{AD}\perp \mathrm{DC}$. Số đo góc ABC

Cho hình vẽ sau, biết $\widehat{\mathrm{MNO}}=\mathrm{\alpha }, \widehat{\mathrm{OPQ}}=\mathrm{\beta }$ và $\widehat{\mathrm{NOP}}=\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }$ $\left(0°<\mathrm{\alpha }, \mathrm{\beta }<90°\right)$.

Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau

Biết $\mathrm{a}\perp \mathrm{y}; \mathrm{b}\perp \mathrm{y}; \widehat{{\mathrm{A}}_1}-\widehat{{\mathrm{B}}_1}=40°$. Tính $\widehat{{\mathrm{B}}_1}$

Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết $\widehat{\mathrm{ABN}}=2.\widehat{\mathrm{MAB}}$. Số đo góc MAB là:

Cho hình vẽ sau:

Biết ME//ND, $\widehat{\mathrm{EMO}}=30°; \widehat{\mathrm{DNO}}=150°$.

Tính $\widehat{\mathrm{MON}}$

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết $\mathrm{a}\perp \mathrm{b}, \mathrm{a}\perp \mathrm{c}$. Kết luận nào đúng:

Cho hình vẽ sau, biết AB//DE, tính $\widehat{\mathrm{BCE}}$

Cho hình vẽ sau

Biết $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}, \widehat{\mathrm{BCD}}=120°; \mathrm{a}\perp \mathrm{AB}$.

Kết luận nào sau đây đúng:

Cho hình vẽ sau

Biết $\widehat{\mathrm{xAC}}=35°; \widehat{\mathrm{CBy}}=45°; \widehat{\mathrm{ACB}}=80°$.

Khi đó chọn câu đúng

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}, \mathrm{a}\perp \mathrm{c}$. Kết luận nào đúng:

Cho hình vẽ sau

Biết $\mathrm{a}\perp \mathrm{y}, \mathrm{b}\perp \mathrm{y}, \widehat{{\mathrm{A}}_1}-\widehat{{\mathrm{B}}_1}=36°$. Tính $\widehat{{\mathrm{A}}_1}$

Cho hình vẽ sau:

Biết $\mathrm{a}\perp \mathrm{c}, \mathrm{b}\perp \mathrm{c}, \widehat{{\mathrm{D}}_5}=64°$. Tính $\widehat{{\mathrm{C}}_4}$

Cho hình vẽ, biết DN//EM. Phát biểu nào dưới đây là sai

Cho hình vẽ, biết DN//EM. Tính $\widehat{\mathrm{NDF}}$

Cho hình vẽ dưới đây

Chọn câu đúng nhất

Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, ta vẽ hai đường thẳng qua M và song song với a thì

Cho hình vẽ dưới đây

Chọn câu sai

Cho hình 21 biết $\mathrm{a}\perp \mathrm{c}$ và $\mathrm{b}\perp \mathrm{c}$, đồng thời $2\widehat{{\mathrm{C}}_4}=3\widehat{{\mathrm{D}}_5}$. Tính số đo $\widehat{{\mathrm{D}}_5}$

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống

"Qua một điểm nằm ngoài đường thăng ... đường thẳng song song với đường thẳng đó"