Biết ${\int }_0^b\left(2x-4\right)dx=0$. Khi đó b nhận giá trị bằng:

Tích phân $K={\int }_2^3\frac{x}{x^2-1}$ bằng

Tích phân $I={\int }_0^1\left(3x^2+2x-1\right)dx$ bằng

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=3$. Khi đó ${\int }_0^2\left[4f\left(x\right)-3\right]dx$ bằng

Tính nguyên hàm $I={\int }_{}^{}\frac{\ln \left(\ln x\right)}{x}dx$ được kết quả nào sau đây?

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x{e}^{x^2}$. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = 2\sin 3x.\cos 2x$ là :

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=ax+\frac{b}{x^2}\left(x\ne 0\right)$, biết rằng$F(-1) = 1, F\left(1\right) = 4, f\left(1\right) = 0.$F(x) là biểu thức nào sau đây

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=\sqrt{x}; d: y=\frac{1}{2}x$. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2x - x^2; Ox.$ Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn $0 < g\left(x\right) < f\left(x\right), \forall x \in [a;b].$ Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y = f\left(x\right), y = g\left(x\right), x = a; x = b.$Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho đồ thị hàm số $y = f\left(x\right).$ Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^2 + x - 1 và y = x^4 + x - 1$ là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^2,$ trục hoành và hai đường thẳng $x = -1, x = 3 là:$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f_1\left(x\right), y = f_2\left(x\right)$ liên tục và hai đường thẳng$x = a, x = b$được tính theo công thức:

Tích phân $I={\int }_0^4\left|x-2\right|dx$ bằng:

Tích phân $K={\int }_1^2\left(2x-1\right)\ln xdx$ bằng:

Tích phân $I={\int }_0^{\mathrm{\pi }}{x}^2\sin xdx$ bằng:

Đổi biến $x = 2\sin t$ tích phân ${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}$ trở thành:

Tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin xdx$ bằng:

Biết ${\int }_0^b\left(2x-4\right)dx=0$. Khi đó b nhận giá trị bằng:

Tích phân $K={\int }_2^3\frac{x}{x^2-1}$ bằng

Tích phân $I={\int }_0^1\left(3x^2+2x-1\right)dx$ bằng

Giả sử ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=2 và {\int }_c^{b}f\left(x\right)dx=3$ và $a < b < c$ thì ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$ bằng bao nhiêu ?

Tính nguyên hàm $I={\int }_{}^{}\frac{\ln \left(\ln x\right)}{x}dx$ được kết quả nào sau đây?

Một nguyên hàm của$f\left(x\right) = x.\ln x$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Kết quả của $I = \int x{e}^x.dx là:$

Để tính$\int x^2.\cos x.dx$theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Để tính$\int \mathrm{xln}(2 + \mathrm{x}).\mathrm{dx}$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

F(x) là nguyên hàm của hàm số $y = {\sin }^{4}x.\cos x.$

F(x) là hàm số nào sau đây?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$.

Nếu $F\left(e^2\right)=4 thì {\int }_{}^{}\frac{\ln x}{x}dx bằng$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x{e}^{x^2}$. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Để tính ${\int }_{}^{}\frac{e^{\ln x}}{x}dx$ theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của $f\left(x\right) = e^{3x}$

Tìm$\int (\cos 6x - \cos 4x)dx là:$

Tìm hàm số $y = f\left(x\right)$ biết $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)$ và$f\left(0\right) = 3$

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)={\left(\frac{x^2+1}{x}\right)}^2 \left(x\ne 0\right)$ là