Biết $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+4=0$. Tính $F = \frac{\overline{z_1^4}}{z_2}+\frac{\overline{z_2^4}}{z_1}$

Hai số phức z, w được biểu diễn bởi hai điểm A, B và $z^2-zw+w^2 = 0.$ Biết diện tích $∆$OAB bằng $\sqrt{3}$  thì |z| bằng bao nhiêu?

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}\left|z-1+2i\right|=\left|z+3-i\right|\\ \left|z-1+3i\right|=4\end{array}\right.$

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^2+{\left|z\right|}^2 = 0$

Gọi $z_1, z_2$  là 2 số phức có phần thực bằng nhau và $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$  thì

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$ là 4 nghiệm phương trình $z^4-3z^2-10 = 0$. Tính S = ${z_1}^4 + {z_2}^4 + {z_3}^4 + {z_4}^4$

Tìm phần ảo của $z = 4 - i - \frac{3}{i}$. Gọi phần ảo là b thì:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^2+\overline{z} = 0$

Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|_max

Số tự nhiên n nào dưới đây thỏa mãn phương trình: ${\left(\frac{1+i}{1-i}\right)}^n = i$

Biết số phức z thỏa mãn: z² + 1 = iz. Tính $S = z^4 +\hspace{0.17em}\frac{1}{z^4}$ .

Biết z, w $\in$ $\mathrm{ℂ}$  thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Tìm m Î $\mathrm{ℝ}$ để phương trình z² - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = $\overline{z}$. Tìm {M}.

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

Tìm số phức z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}z+(1-2i)\overline{z} = 5i\\ 2z-(1-2i)\overline{z} = 1+4i\end{array}\right.$

Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z⁶ = 1 tạo thành một đa giác lồi có diện tích S. Tính S

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^2$ = 0

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + \left|z\right| + \overline{z}$ = 0

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây: 

Cho z = a +bi  $\left(a,b \in \mathrm{ℝ}\right)$ và $w = \frac{z-1+2i}{i}$ thì phần ảo của w bằng:

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|\overline{z}+5-12i\right|$ = 9. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$

Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình ${\left|z\right|}^4+{\left(z+\overline{z}\right)}^8$

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1-i)$z^4 - 3i\overline{z} +\hspace{0.17em}7 - i = 0?$

Cho z = 3(1 + i) - 4(1-i). Tìm |z|

Tìm số phức liên hợp của z = $\left(2+\sqrt{3}\right) +\hspace{0.17em}\left(2-\sqrt{3}\right)i$

Số phức $z\ne 0$ thuần ảo được biểu diễn bởi điểm M. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

* M$\notin$ trục Ox

* M$\notin$  trục Oy

 * M$\notin$ đường thẳng x = 1

* M$\notin$ đường thẳng y = 1

Biết các số phức z thỏa mãn : |z+1| + |z-1| = 4. Tìm Min |z|

Tìm a để phương trình $3(\sqrt{3}{z}^3-3i{z}^2-\sqrt{3}z+1) =a$ có nghiệm duy nhất.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i)$z^2-(2-i)\overline{z} +i-2 = 0?$

Đặt $z={\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)}^{2n}$với $n \in \{1,2,3,....,20\}$ thì: 

Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình ${(z-2)}^4$ = 16?

Biết $Z_1, Z_2$ là hai số phức khác 0 và $Z_1 = \overline{Z_2}$. Gọi $M_1, M_2$ là biểu diễn hình học của $Z_1, Z_2$. Chọn khẳng định đúng.

Xét các số phức thỏa mãn : |z-2i| = |z-4+i| Tìm ${\left|z\right|}_{min}$.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1-2i| = 2 sao cho z $\in \mathrm{ℝ}$ hoặc iz$\in \mathrm{ℝ}$?

Biết z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2{\mathrm{z}}^2-5\mathrm{z}+4=0$ Tính tổng S = $z_1^2.\overline{z_2} + z_2^2.\overline{z_1}$