Một chất điểm \(M\) chuyển động đều trên một đường tròn, bán kính \({\rm{R}}\), tốc độ góc \({\rm{\Omega }}\). Hình chiếu của \(M\) trên đường kính biến thiên điều hoà có

A. biên độ \({\rm{R}}\).                                  

B. biên độ \(2R\).        

C. pha ban đầu \({\rm{\Omega }}\)t.                                            

D. độ dài quỹ đạo 4R.

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: \(x = 6{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng \(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) là

A. \(3{\rm{\;cm}}\).      

B. \( - 3{\rm{\;cm}}\).   

C. \(3\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).                             

D. \( - 3\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình \(x = 5{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng \(\left( \pi \right)\) là

A. 5 cm.                        

B. – 5 cm.                     

C. 2,5 cm.                     

D. -2,5 cm.

Một chất điểm dao động điều hoà trong 10 dao động toàn phần chất điểm đi được quãng đường dài 120 cm. Quỹ đạo dao động của vật có chiều dài là

A. 6 cm.                        

B. 12 cm.                      

C. 3 cm.                        

D. 9 cm.

Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 5 cm.                        

B. -5 cm.                       

C. 10 cm.                      

D. -10 cm.

Quả lắc của đồng hồ cổ treo tường có tác dụng vận hành cho đồng hồ chạy đúng giờ (Hình 1.22). Cứ sau mỗi chu kì dao động của quả lắc, do sức cản và việc vận hành hệ thống bánh răng để các kim đồng hồ chạy nên nó tiêu hao một năng lượng là  $\Delta E=0,100mJ$. Năng lượng này được lấy từ một quả tạ có trọng lượng $P=50,0N$ treo trong hoặc ngoài đồng hồ.

a) Vì sao sau một thời gian dài đồng hồ chạy thì quả tạ bị hạ thấp xuống và ta lại phải đưa nó lên cao?

Một người đi bộ mỗi bước dài $\Delta S=0,4m$ . Người này xách một xô nước rồi bước đi đều. Biết chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,5 s. Người này đi với tốc độ bằng bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất?

Vào năm 2007, một hiện tượng gây hoảng loạn cho người dân ở một toà nhà 14 tầng tại Hà Nội. Sàn của các phòng rung chuyển làm đĩa, cốc trên bàn dịch chuyển rơi vỡ ở một số căn nhà. Nguyên nhân sau đó được tìm ra là ở gần đó có một máy đầm đất đang thi công (Hình 1.21). Hãy giải thích tại sao một máy đầm đất nhỏ mà có thể làm rung chuyển các sàn nhà của một toà chung cư hàng ngàn tấn.

Tháng 4 năm 1983, một lữ đoàn lính diễu hành bước đều qua cầu treo Broughton của Anh. Theo các ghi chép vào thời điểm đó, cây cầu đã bị phá hủy làm nhiều người rơi xuống nước. Hãy cho biết lí do gây ra tai nạn trên và cách phòng tránh sự cố tái diễn.

Trong lịch sử có những trận động đất đã phá hủy các nhịp cầu của đường cao tốc trên cao. Thực tế đã xảy ra là nhịp cầu ngang qua những nơi quan trọng được gia cố cẩn thận hơn thì bị sập; những nhịp cầu khác lại đứng vững. Bằng hiểu biết của mình, em hãy dự đoán những nguyên nhân nào dẫn đến hiện tượng trên và bài học rút ra khi xây dựng cầu.

Hãy tìm hiểu về cấu tạo của giảm xóc xe máy và cho biết vì sao khi xe máy đi qua chỗ xóc thì dao động của hệ người đi và xe tắt rất nhanh (cỡ không quá nửa chu kì).

Một chiếc thuyền đang dao động bởi những con sóng xô mạn thuyền. Dao động của thuyền có phải là dao động cưỡng bức không?

Nêu một số ví dụ về dao động cưỡng bức xảy ra cộng hưởng trong một thiết bị khi đang vận hành tại gia đình.

Nêu một số ví dụ thực tế về dao động tắt dần. Trong ví dụ đã nêu, dao động tắt dần là có lợi hay có hại?

Một con lắc lò xo treo trên trần của toa tàu ngay vị trí phía trên trục bánh xe. Biết chiều dài mỗi thanh ray là L= 12m  và khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ v = 20 m/s thì vật m gắn ở đầu dưới của lò xo dao động với biên độ lớn nhất. Tìm chu kì dao động riêng T₀ của con lắc.

Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng $k=100,0\text{\hspace{0.17em}N/m}$ . Vật nhỏ m có khối lượng 0,20 kg. Tác dụng vào vật m một ngoại lực  $F=F_0\cos \left(2\pi f\text{t}\right)$với F₀ không đổi còn f thay đổi được và có phương trùng với trục của lò xo. Tìm f để biên độ dao động của vật m lớn nhất. Bỏ qua sức cản tác dụng lên vật.

Một con lắc lò xo có chu kì dao động riêng . Tác dụng các lực cưỡng bức biến đổi tuần hoàn theo phương trùng với trục của lò xo. Lực cưỡng bức nào dưới đây làm cho con lắc dao động mạnh nhất?

Phát biểu nào sau đây đúng?

Dao động của quả lắc đồng hồ không tắt dần là vì

Khi nói về dao động tắt dần, phát biểu nào dưới đây là không đúng?

c) Động năng cực đại của vật.

b) Vận tốc của vật tại thời điểm $t=1,0s$ .

Hình 1.20 là đồ thị gia tốc – thời gian của một vật có khối lượng 0,15 kg đang dao động điều hoà. Hãy xác định:

a) Biên độ của dao động.

c) Li độ của con lắc tại thời điểm 1,5 s.

b) Biên độ của dao động.

Hình 1.19 là đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động điều hoà với cơ năng 9,6 mJ. Hãy xác định:

a) Khối lượng của vật nhỏ.

b) Tính cơ năng dao động của con lắc.

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 0,500 kg gắn vào đầu tự do của một lò xo nhẹ có độ cứng 20,0 N/m. Con lắc dao động theo phương nằm ngang với biên độ 4,00 cm.

a) Tính tốc độ cực đại của vật dao động.

Trong phân tử hydrochloric acid (HCl), nguyên tử clorine (Cl) và nguyên tử hydrogen (H) có thể được coi là kết nối với nhau giống như có một lò xo nối giữa chúng. Vì khối lượng của nguyên tử clorine lớn hơn nhiều so với khối lượng của nguyên tử hydrogen nên có thể coi gần đúng là nguyên tử clorine đứng yên còn nguyên tử hydrogen dao động điều hòa quanh một vị trí cân bằng.

Hình 1.18 biểu diễn thế năng tương tác giữa hai nguyên tử trong phân tử HCl. Dựa vào đồ thị hãy xác định tần số dao động của nguyên tử hydrogen. Biết rằng khối lượng của nguyên tử hydrogen là 1,67.10^-27 kg.

e) Tìm các vị trí mà tại đó con lắc có động năng gấp 3 lần thế năng.

d) Tìm cơ năng dao động của con lắc.

c) Tìm vị trí của vật tại thời điểm 0,40 s.

b) Xác định tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt bàn nằm ngang không ma sát với tần số 2,0 Hz. Khối lượng của vật gắn với lò xo là 0,20 kg. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí có li độ 5,0 cm và vận tốc –0,30 m/s.

a) Viết phương trình li độ của vật.

d) Gia tốc cực đại của vật dao động.