Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào? 

Tập xác định của hàm số y = tan($\frac{\mathrm{\pi }}{2}\cos x$) là:

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) cos(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Xét hai mệnh đề sau:

(I) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\sin x}$ giảm

(II) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?

Cho hàm số y =$\frac{1}{\mathrm{sinx}}$ . Tìm mệnh đề đúng

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos($\sqrt{3}$x)

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{\mathrm{x} - 3}+3{\sin }^2\mathrm{x}$ và g(x) = $\sin \sqrt{1-\mathrm{x}}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;

y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) + sin(2x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$), ta được

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} - \cos 2\mathrm{x}}$

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x -1}$

Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} -\cos 3\mathrm{x}}$

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

Số nghiệm của phương trình $\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{5};\frac{6\mathrm{\pi }}{7}\right)$ của phương trình: $\sqrt{3}\sin 7x - \cos 7x = \sqrt{2}$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5x \cos x = \cos 4x \cos 2x + 3{\cos }^{2}x + 1$ thuộc khoảng $\left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\sqrt{3}\sin 3x - 2\sin x.\sin 2x - \cos x}{\sin x} = 0$ thuộc $\left[\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Tìm số nghiệm của phương trình sin8x + cos4x = 1 + 2sin2x cos6x thuộc $\left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 4x}{\cos 2x}= \tan 2x$ trong khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Giải phương trình: sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

Giải phương trình $\frac{1 + {\sin }^{2}x}{1 - {\sin }^{2}x} - {\tan }^{2}x = 4$

Phương trình $3\sin 3x + \sqrt{3}\cos 9x = 2\cos x + 4{\sin }^{3}3x$ có số nghiệm trên $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3}\cos x = 1$ là:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{{\sin }^{2}x}= 3cotx +\sqrt{3}$

Tìm số nghiệm $x\in \left[0;14\right]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x (1)

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

Giải phương trình ${\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+ \sqrt{3}\cos x = 2$

Giải phương trình $2\cos \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right) + 4\sin x \cos x - 1 = 0$

Giải phương trình $\cos x +\sqrt{3}\sin x + 2\cos \left(2x + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right) = 0$

Giải phương trình $\sqrt{3}\cos 2x + \sin 2x + 2\sin \left(2x - \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right) = 2\sqrt{2}$

Giải phương trình $2{\sin }^{2}x + \sqrt{3}\sin 2x = 3$

Giải phương trình $\sin x + \cos x = 2\sqrt{2}\sin x \cos x$

Giải phương trình $\sqrt{3}\sin 7x - \cos 7x = 2\sin \left(5x - \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

Giải phương trình $3\sin 3x - \sqrt{3}\cos 9x = 1 + 4{\sin }^{3}3x$