Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ quần-áo-cà vạt khác nhau?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có  10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh  A đến tỉnh B?

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ  1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi size S hoặc size M. Áo size S có 5 màu khác nhau, áo size M có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bằng các con đường như hình vẽ:

 Số cách đi từ thành phố A đến D mà qua B và C chỉ có một lần là:

Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Cho 6 chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ 6 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Có bao nhiêu cách để tổng số chấm trên ba con súc sắc xuất hiện bằng 10?

Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số khác nhau?

Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số?

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là:

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn 3 quyển sách khác môn học là:

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

Cho dãy $a_1, a_2, a_3, a_4$ với mỗi $a_i$ chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

 Bao nhiêu số có ba chữ số ( không nhất thiết khác nhau) và là số chẵn?

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được: Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

 Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng.

Số cách lấy 2 viên bi khác màu là:

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng

Số cách lấy 3 viên bi khác màu là

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

 Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y=2si{n}^{3}x+co{s}^{3}x$. Giá trị biểu thức $T=M^2+m^2$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x.\cos x-\sin x-\cos x+m=0$ có nghiệm?

Cho x thỏa mãn $2\sin 2x-3\sqrt{6}|\sin x+\cos x|+8=0$. Tính sin2x.

Từ phương trình $\left(1+\sqrt{3}\right)(\cos +\sin x) -2\sin x\cos x-\sqrt{3}-1=0$, nếu ta đặt $t=\sin x+\cos x$ thì giá trị của t nhận được là:

Giải phương trình $\sin x.\cos x+2(\sin x+\cos x)=2.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2si{n}^{2}x+msin2x=2m$ vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $11{\sin }^{2}x+\left(m-2\right)\sin 2x+3{\cos }^{2}x=2$ có nghiệm?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $si{n}^{2}x-4sinx.cosx+4co{s}^{2}x=5$ trên đường tròn lượng giác là?

Giải phương trình $si{n}^{2}x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinx.cosx+\sqrt{3}{\cos }^{2}x=0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2co{s}^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x+mcotx=8$ có nghiệm.

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2{\sin }^2\frac{x}{4}-3\cos \frac{x}{4}=0$ trên đoạn $\left[0;8\mathrm{\pi }\right]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình $(m+1){\sin }^{2}x-\sin 2x+\cos 2x=0$ có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình$\cos x+\sin x=\sqrt{2}\left(m^2+1\right)$ vô nghiệm.