Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển đa thức của $x{\left(1-2x\right)}^5+x^2{\left(1+3x\right)}^{10}$

Tìm hệ số của $x^9$  trong khai triển $f\left(x\right)={\left(1+x\right)}^9+...+{\left(1+x\right)}^{14}$

Tìm hệ số của 

Trong khai triển $x^8.y^3$ là

Số hạng chính giữa trong khai triển ${\left(3x+2y\right)}^4$ là

Hệ số của ${\left(1+x\right)}^6{\left(1+y\right)}^6$  là:

Trong khai triển ${\left(8a^2-\frac{1}{2}b\right)}^6$ là:

Tính tổng sau:

$S=C_n^1{3}^{n-1}+2C_n^2{3}^{n-2}+...+n{C}_n^n$

 Trong khai triển ${\left(x-\sqrt{y}\right)}^{16}$, tổng hai số hạng cuối là:

Trong khai triển ${\left(0,2+0,8\right)}^5$, số hạng thứ tư là:

 Trong khai triển ${\left(3x-y\right)}^7$, số hạng chứa $x^4{y}^3$$x^4{y}^3$là:

Trong khai triển $a^4.b^4$ là:

Trong khai triển $x^8$ là:

Trong khai triển ${\left(x+\frac{8}{x^2}\right)}^9,$ số hạng không chứa x là:

Trong khai triển ${\left(2a-1\right)}^6$, tổng ba số hạng đầu là:

 Trong khai triển ${\left(a^2+\frac{1}{b}\right)}^7$, số hạng thứ 5 là:

Trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$, hệ số của  $x^3, \left(x>0\right)$ là

Trong khai triển nhị thức , $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

Trong khai triển ${\left(2a-b\right)}^5$, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

Trong khai triển $x^5.y^3$ là:

Trong khai triển ${\left(3x^2-y\right)}^{10}$, hệ số của số hạng chính giữa là:

Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là:

Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là: