Xét dãy số: $2,5,10,17,26,...$. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx-m=0 vô nghiệm.

Tất cả nghiệm của phương trình $cot2x=cot\frac{\pi }{3}$ là

Cho hàm số f\left(x\right)=cotx có đồ thị như hình vẽ

Trên đoạn \left[-\frac{\pi }{2};2\pi \right], tìm số các giá trị của x để cotx=0.

Cho 4 mệnh đề

\left(1\right): Hàm số y=2cosx-1 có tập giá trị là \left[-2;2\right].

\left(2\right): Đồ thị hàm số y=sinx nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

\left(3\right): Hàm số y=sin2x có chu kì là 2\pi.

\left(4\right): Hàm số y=cosx là hàm số chẵn trên ℝ.

Số mệnh đề đúng là

Biết sinx=\frac{1}{2} thì cos2x có giá trị là

Cho tan\alpha =2. Tính tan\left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)?

Cho cos15°=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}. Giá trị của $tan15°$ bằng

Nhóm chứa trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm ở là

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[60;80\right)$ là

Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Số học sinh có chiều cao trong khoảng $\left[154;156\right)$ là

Dãy số $2,8,32,128,512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_n=3n-7$. Tìm số hạng đầu $u{}_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng trên.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

Cho dãy số \left(u_n\right) được xác định bởi \{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số \left(u_n\right) là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và $u_1=2$. Năm số hạng đầu của dãy số \left(u_n\right) là

Tất cả nghiệm của phương trình $tanx=\sqrt{3}$ là

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình $x^2-1=0$ là

Phương trình sinx=1 có một nghiệm là

Cho các hàm số: y=cosx,y=sinx,y=tanx,y=cotx. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2\pi?

Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

Tập xác định của hàm số y=sinx là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ đường tròn lượng giác là đường tròn

Cho hai tia $Oa$ và $Ob,$ hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là $Oa$ và tia cuối là $Ob?$

Tính các giới hạn sau:

(a) \(\lim \frac{{2020{n^2} - n}}{{2021 + {n^2}}};\)

(b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2023} }}{{x + 1}}.\)

(a) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3;\,\,{u_2} = 1.\)Tính \({u_{11}}.\)

(b) Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt \(20\,\,000\) đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua \(9\) lần liên tiếp và thắng ở lần thứ \(10.\) Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

(a) Chứng minh rằng \[\frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}} = 2\sin x.\]

(b) Giải phương trình \[\cos x - \sin 2x = 0.\]

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Hình chiếu của \(M\) trên\(\left( {BCD} \right)\) theo phương \(AC\) là

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ.

Mặt phẳng \(\left( {AA'B'} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt hai mặt phẳng song song \(\left( Q \right)\) và \[\left( R \right)\] theo hai giao tuyến \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \[b\] trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa \[a\] và \[b\]?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) là

Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?