Một người thợ được thuê làm một cái hồ bơi và một vườn hoa trên mảnh đất có diện tích là 200 m² và phải để diện tích lối đi tối thiểu là 50 m². Diện tích của hồ bơi và vườn hoa thỏa mãn các điều kiện trên lần lượt là:

Một công ty nhập về 1 tấn gỗ để sản xuất bàn và ghế. Biết một cái bàn cần 30 kg gỗ và một cái ghế cần 15 kg gỗ. Gọi x và y lần lượt là số bàn và số ghế mà công ty sản xuất. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y sao cho lượng bàn ghế mà công ty sản xuất không vượt quá 1 tấn gỗ ?

Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?

Cho bất phương trình 2x − 3y < 12 (với x, y $\in$ ℝ). Điều nào sau đây là sai ?

Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?

Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình −y + x > 0.

Điền vào chỗ trống : “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by < c được gọi là … của bất phương trình đó”.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x + 3y − 7 ≤ 8

Đáp án nào sau đây có dạng là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Điền vào chỗ trống : “Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by < c. Mỗi cặp số (x₀ ; y₀) sao cho ax₀ + by₀ < c được gọi là … của bất phương trình đó”

Cho tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).\) Tập \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\)là:

Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.

Cho các mệnh đề sau:

(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.

(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.

(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:

Cho biết A = B. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℤ| (x² – 10x + 21)(x³ – x) = 0}, B = {x ∈ ℤ| – 3 < 2x + 1 < 5}. Khi đó tập X = A \ B là:

Cho bốn tập hợp E, F, G, K thỏa mãn E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ K. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho mệnh đề: “Nếu hai góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?

Liệt kê các phần tử của tập hợp E = {x ∈ ℝ| 2x² – 3x + 1 = 0}:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “5x – 4 ≤ 0” là:

Cho tập hợp M các số nguyên dương nhỏ hơn 5. Viết tập hợp M dưới dạng liệt kê các phần tử.

Cho tập hợp H = {x ∈ ℝ | – 4 < x < 5}. Tập H là tập nào sau đây?

Cho tập hợp A = {a; b; c; d}. Số phần tử của tập hợp A là:

Cho hai mệnh đề P và Q. Phủ định của mệnh đề P là

Mệnh đề A ⇒ B được hiểu như thế nào?

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề chứa biến?

Cho các phát biểu sau:

(1) Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam.

(2) Hôm nay trời đẹp quá!

(3) Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

(4) Số 15 có phải là số lẻ hay không?

(5) Tam giác ABC cân tại A.

Có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề toán học?

Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.

Cho A = {x ∈ ℝ| x + 2 ≥ 0}, B = {x ∈ ℝ| 5 – x ≥ 0}. Số các số nguyên thuộc cả hai tập A và B là:

Một lớp học có 23 học sinh giỏi môn Toán, 22 học sinh giỏi môn Lý, 15 học sinh

giỏi cả môn Toán và Lý và có 5 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?