Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-5\ge 0\\ 16-6x\ge 0\end{array}\right.$là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2>2x+3\\ 2-2x>0\end{array}\right.$là:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\left|x-2\right|}{\sqrt{x-4}}=\frac{x-2}{\sqrt{x-4}}$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2x+2>3(2-x)+1$ là:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|1-x\right|}{\sqrt{3-x}}>\frac{x-1}{\sqrt{3-x}}$?

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S=a^2+b^2+c^2$ lần lượt là: 

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn $x+y\ge 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{min}$ của biểu thức $F=x+y+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}$

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của $S=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$ là:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $x^{2}y+x{y}^2=x+y+3xy$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x+y+xy\ge 7$. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

Hàm số $y=\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}$ với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại  $x=\frac{a}{b}$ (a, b nguyên dương, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a + b bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{7-2x}+\sqrt{3x+4}$

Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}$

Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}$

Với a, b, c > 0. Biểu thức $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức $F=\frac{x^2+y^2}{x-y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$. Tính $P=\frac{a^2+b^2}{1000}$

Cho a < b < c < d và $x = (a + b) (c + d), y = (a + c) (b + d), z = (a + d) (b+c).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số thực x, y thỏa mãn: $2(x^2+y^2)=1+xy.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=7(x^4+y^4)+4x^2{y}^2$ có tổng là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2-3(x+y)+4=0$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}$

Cho 3 số thực dương x, y, z. Biểu thức $P=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?

Cho $x\ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{4x^4-3x^2+9}{x^2};x\ne 0$ là:

Cho các mệnh đề sau: Với mọi giá trị của a, b, c dương ta có: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\left(I\right);\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3\left(II\right);$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\left(III\right)$. Chọn kết luận đúng:

Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức sau:

$$\begin{gathered} \left(I\right)\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2 \\ \left(II\right)\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3 \\ \left(III\right)\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge 4 \end{gathered}$$

Bất đẳng thức nào đúng? 

Cho a > b > 0 và Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho biểu thức $P=-a+\sqrt{a}$ với a ≥ 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{3}{x}$ với x > 0 là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+\frac{16}{x},x>0$ bằng

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x-1}$xác định trên (1; +∞). Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}$ với x > 1 là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-5x+9}$ bằng

Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{{(x+1)}^2}$ với x > 0