Cho dãy số liệu sau:

 Các số liệu trên được phân thành 6 lớp

$$\begin{gathered} L_1=[50;125) L_2=[125;200) L_3=[200;275) \\ {L}_4=[275;350) L_5=[350;425) L_6=[425;500) \end{gathered}$$

 Tần suất của lớp $L_3$ là:

Kết quả kì thi trắc nghiệm môn Toán với thang điểm 100 của 32 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau:

$$\begin{gathered} L_1=[40;50) L_2=[50;60) L_3=[60;70) \\ {L}_4=[70;80) L_5=[80,90) L_6=[90,100) \end{gathered}$$

Có bao nhiêu học sinh có số điểm trong nửa khoảng [50,80)?

DDoanh thu của 19 công ti trong năm vừa qua được cho như sau (đơn vị triệu đồng):

Các số liệu trên được phân thành 6 lớp:

$$\begin{gathered} L_1=[15000;16000) L_2=[16000;17000) L_3=[17000;18000) \\ {L}_4=[18000;19000) L_5=[19000;20000) L_6=[20000;21000) \end{gathered}$$

Tần số của lớp nào là lớn nhất?

 Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:

Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

Tính nghiệm của bất phương trình $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$ có dạng S=[a;b]. Tính a – b

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5}>8-2x$ có dạng (a;b]. 

Tính $a^2-2b$.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right)$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Bất phương trình $2\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)-\sqrt{30+7x-x^2}\ge 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\ge 4x-15+4\sqrt{x^2-4}$

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y + xy \ge 7$. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left|\frac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le 1$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right) = (m + 1)x + 5 - m$, với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình f(x) > 0 đúng với mọi x∈(0;3) là:

Cho $0<x,y\le 1;x+y=4xy$. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $A=x^2+y^2-xy$ lần lượt là:

Các giá trị của m để bất phương trình $2\left|x-m\right|+2x^2+2>x^2+2mx$ thỏa mãn với mọi x là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2-2(m-1)x+2m-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f\left(x\right) > 0, \forall x \in (0; 1)$.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?

Cho bất phương trình $x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m–1\ge 0$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [2; 4]$

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình $x^2-2mx+m+2=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn.

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}$ là:

Cho các số thực x, y, z. giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+2yz+zx}$ là:

Cho các số thực x, y thỏa mãn: $2\left(x^2+y^2\right)=1+xy$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=7\left(x^4+y^4\right)+4x^2{y}^2$ có tổng là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$ là:

Tìm m để $(m+1)x^2+mx+m<0$; $\forall x \in R$?

Xác định m để phương trình $(x-1)[x^2+2(m+3)x+4m+12]=0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn −1

Cho bất phương trình: $x^2+2|x+m|+2mx+3m^2-3m+1<0$. Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-4x^3–x^2+10x-3$ trên đoạn [−1;4] là:

Giải bất phương trình $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}\ge x^3+3x-1$ (với $x\in R$), ta được tập nghiệm $S=\left[\frac{a}{b};c\right]$ với $a,b,c\in N*$, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó a + b + c bằng:

Biểu thức $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$, với mọi giá trị của a, b, c > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ sau có nghiệm duy nhất $\left\{\begin{array}{c}mx\le m-3\\ \left(m+3\right)x\ge m-9\end{array}\right.$ khi và chỉ khi:

Cho bất phương trình $4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [-1; 3]$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $-x^2+x-m>0$ vô nghiệm?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}$ với x > 1 là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$ là:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(m-1)x^2-2mx+m=0$ có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{4x^4-3x^2+9}{x^2};x\ne 0$ là:

Hàm số $y=\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}$ với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{a}{b}$ (a, b nguyên dương, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a + b bằng:

Để bất phương trình $\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a$ nghiệm đúng $\forall x \in [-5;3]$, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

Tập nghiệm của bất phương trình $x+1+\sqrt{x^2-4x+1}\ge 3\sqrt{x}$ có dạng $S = [a; b] \cup [c; +\infty )$, với a, b, c là các số thực dương. Tính tổng P = 2a + 4b − c.

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $|x + 2| + |-2x + 1| \le x + 1$ là:

Tìm giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}3\left(x-6\right)<-3\\ \frac{5x+m}{2}>7\end{array}\right.$ có nghiệm