Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ và đường thẳng $∆:ax+by+c=0$. Khoảng cách từ điểm M đến $∆$ được tính bằng công thức:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và nhận $\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)$ làm vec tơ chỉ phương là:

Cho đường thẳng (d): 2x +3y - 4 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (d)?

Tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-5t\end{array}\right.$

Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.

Đường thẳng (d) có vec tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho phương trình: ax + by + c = 0 (1) với a² + b² > 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là

Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song $d_1:2x-4y+1=0 và d_2:-x+2y+10=0$  là:

Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(7; 4) và phương trình hai cạnh là: 7x – 3y + 5 = 0, 3x + 7y – 1 = 0. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là

Cho ba đường thẳng $d_1:x-2y+1=0, d_2:mx-\left(3m-2\right)y+2m-2=0, d_3: x+y-5=0$. Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho ba đường thẳng $d_1:2x+3y+1=0, d_2:mx+\left(m-1\right)y-2m+1=0,d_3:2x+y-5=0$. Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho hai đường thẳng $d_1:2x+3y+1=0, d_2:mx+\left(2m-2\right)y-m+6=0$. Giá trị của m để hai đường thẳng song song là

Cho hai đường thẳng $d_1:\left(\sqrt{3}+1\right)x+\left(3-\sqrt{2}\right)y+1=0, d_2:\sqrt{5}x+\left(4-\sqrt{2}\right)y-6=0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu m là số đường thẳng ∆ có tính chất đi qua điểm M(8; 5) và cắt Ox, Oy tại A, B mà OA = OB thì

Cho ba điểm A(5;2), B(1; - 4), C(3; 6). Phương trình trung tuyến AM của tam giác là:

Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là:

Cho hai đường thẳng $d_1:6x-3y+4=0, d_2:2x-y+3=0$. Bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1;d2 là

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là:

Cho ba đường thẳng $d_1:3x-4y+1=0, d_2:x-5y-3=0, d_3:-6x+8y+1=0$. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

Cho ba đường thẳng$d_1:3x-4y+1=0, d_2:5x+3y-1=0, d_3:x+y+6=0$. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_1: 3x-4y+1=0 và d_2: x+3=0$. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là 

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_1: a_{1}x+b_{1}y+c_1=0 và d_2: a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_1: 6x-4y+5=0 và d_2: 3x-2y+1=0$ bằng bao nhiêu?

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_1:ax+by+c=0vàd_2:ax+by+d=0$  được cho bởi công thức nào sau đây?

 Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ là

Cho điểm $A\left(x_0;y_0\right)$   và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng các từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1:y=3x+5vàd_2:y=-4x+1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1: x+3y+4=0 và d_2: 2x-y=0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1: 2x-3y+4=0 và d_2: 3x+y=0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1: y=k_{1}x+m_1 và d_2: y=k_{2}x+m_2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1: a_{1}x+b_{1}y+c_1=0 và d_2: a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng $d_1:2x-3y+4=0, d_2:3x+y=0$. Số đường thẳng qua A và tạo với $d_1,d_2$ các góc bằng nhau là

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: x – y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc $45°$  là:

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc $60°$  là:

Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC có phương trình là:

Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là

Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình đường thẳng trung trực của đọan thẳng AB là: