Điều kiện của m để phương trình $x^2+\text{}{y}^2-2(m-3)x-2(2m+1)y+\text{}3m+\text{}10=0$Là phương trình của một đường tròn là:

Cho đường tròn (C) có phương trình  $x^2 + y^2 + 2x – 8y + 8 = 0$. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = $\frac{3}{2}$, hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Lập phương trình đường phân giác trong của góc A của ΔABC biết A (2; 0); B (4; 1); C (1; 2).

Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=2-t\end{array}\right.$ và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng $2\sqrt{5}$ và a > 0. Tính P = a.b

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Gọi Δ là đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x − 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho  $AB=\sqrt{13}$. Phương trình nào dưới đây có thể là phương trình của Δ?

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

Đường thẳng d: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$, với $a\ne 0,b\ne 0$ đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x − 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC: 4x + 7y – 21 = 0. Phương trình cạnh BC là

Cho (d): $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3+t\end{array}\right.$. Hỏi có bao nhiêu điểm $M\in \left(d\right)$ cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A (1; 2), B (4; −2), C (−3; 5). Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là

Cho 3 đường thẳng (d₁): 3x − 2y + 5 = 0, (d₂): 2x + 4y – 7 = 0, (d₃):  3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d₁), (d₂) và song song với (d₃).

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ₁): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ₂): (2m − 1)x + m²y + 1 = 0 trùng nhau

Cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=1+2t\end{array}\right.;d_2:\frac{x+3}{3}=\frac{y}{1}$. Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là:

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: $\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{array}\right.$ vuông góc

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 2),  B (0; 3) và C (4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng

Cho đường thẳng $d_1=x+2y-7=0$ và $d_2: 2x-4y+9=0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4; 1), N (−1; 2), M′ (x; y) là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó x + y có giá trị là:

Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0; 1) trên đường thẳng

Cho ba điểm A (1; −2), B (5; −4), C (−1; 4). Đường cao AA′ của tam giác ABC có phương trình

Cho đường thẳng (d): x − 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng (Δ) đi qua M (1; −1) và song song với (d) thì (Δ) có phương trình

Cho đường thẳng (d): 3x + 5y – 15 = 0. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d):

Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (−2; 4); B (−6; 1) là:

Cho hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x + y – 8 = 0 và d’: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\end{array}\right.$. Biết

 I (a; b) là tọa độ giao điểm của d và d’. Khi đó tổng a + b bằng?

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y – 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0.

Cho (d): $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t\end{array}\right.$ điểm nào sau đây thuộc d?

Cho đường thẳng (d): 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3).

Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là

Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Đường thẳng đi qua A (−1; 2), nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

Đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 1) và B (-3; 5) nhận vec tơ nào sau đây làm vec tơ chỉ phương?

Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình $\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=2$ và 6x − 2y – 8 = 0

Cho đường thẳng (d): 2x +3y - 4 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (d)?

Cho đường thẳng (d): 2x +3y - 4 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ chỉ phương của (d)?

Cho đường thẳng d có phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\end{array}\right.$ tọa độ véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng (d): y = 2x − 1?

Đường thẳng (Δ): 3x − 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?