Cho A( 2;2) ; B( 5;1)  và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=1+mt\end{array}\right.$ và d_{2 :} 4x – 3y + m= 0  trùng nhau ?

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy  tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

Cho tam giác ABC có AB: 2x- y + 4= 0; AC: x- 2y -6= 0; điểm B và C cùng thuộc Ox. Phương trình phân giác ngoài của góc BAC là:

Cho hai đường thẳng d: x- 3y + 5= 0 và d’: 3x – y + 15= 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d và d’ là

Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ là:

Cho tam giác ABC với A( 1; 3) ; B( -2; 4) và C( -1; 5) và đường thẳng d: 2x- 3y + 6= 0. Đường thẳng d  cắt cạnh nào của tam giác ABC?

Cho đoạn thẳng AB với  A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=m+2t\\ y=1-t\end{array}\right.$.Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Cho đoạn thẳng AB với A( 1;2) ; B( -3; 4) và đường thẳng d: 4x -7y + m= 0. Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

Cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-3t\end{array}\right.$và 2 điểm  A( 1 ;2) và B( -2 ; m). Tìm m để A và B nằm cùng phía đối với d .

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

${∆}_1: \left\{\begin{array}{l}x=8+(m+1)t\\ y=10-t\end{array}\right.$ 

và  ∆₂: mx + 6y – 76 = 0.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $\left({∆}_2\right) : \left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=1+mt\end{array}\right.$ trùng nhau?

Cho hai điểm A( 2; 3)  và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

Tìm điểm A’ đối xứng với  A( 3; -4) qua đường thẳng: $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-1-t\end{array}\right.$

Cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng $∆ : \left\{\begin{array}{l}x=t-2\\ y=-t-3\end{array}\right.$.Tìm điểm M$\in ∆$ sao cho AM ngắn nhất.

Cho đường thẳng $∆ : \left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2t\end{array}\right.$ và điểm M( 3;3) .Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng  là:

Cho hai đường thẳng  d : x+ 2y -1= 0 và d’ : x- 2y -1= 0. Câu nào sau đây đúng ?

Cho hai đường thẳng  d₁ : x+ 2y -1 = 0 và d₂ : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua $d_2$ là:

Tìm hình chiếu của A( 3; - 4) lên đường thẳng: $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-1-t\end{array}\right.$

Toạ độ hình chiếu của M(4; 1)  trên đường thẳng ∆: x-2y +4= 0  là:

Cho đường thẳng d: 2x-3y +3=0 và M (8;2) .Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua d là:

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

Cho hai điểm A(3; -1)  và B( 0;3) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng AB?

Cho đường thẳng  d: x- 2y + 2=0.Viết phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng $\sqrt{5}$  là:

Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5)  và cách B( 5; 1)  một khoảng bằng 3 là:

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 .

Cho hai điểm A(1; 2)  và B( 4; 6).Hỏi có mấy điểm M trên trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 ?

Cho hai điểm A( 2; -1) ; B( 1; -1) và C(1; 5). Khi đó diện tích tam giác ABC là:

Tìm điểm M trên trục hoành sao cho nó cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x+ 2y -6= 0 và ( b) : 3x+ 2y + 6= 0 ?

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

$\left(a\right):\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{5}t\\ y=1-\sqrt{3}t\end{array}\right.và \left(b\right):\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{3}t\\ y=1-7t\end{array}\right.$

Cho 4 điểm A(0; -2) ; B( -1; 0) ; C( 0; -4) và D( -2; 0) . Tìm tọa độ giao điểm của 2  đường thẳng AB và CD.

Cho 3 đường thẳng  d₁ : 2x+ y -1= 0 ; d₂ : x+ 2y+1= 0 và d₃ : mx-y-7= 0 Để ba đường thẳng này đồng qui thì m bằng ? 

Hai đường thẳng d₁: mx+ y= m+ 1 và d₂: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:

Có mấy đường thẳng đi qua điểm M( 2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

Cho tam giác ABC có A( 1; -2), đường cao CH: x-y+1= 0, đường phân giác trong  BN: 2x+ y + 5= 0. Tọa độ điểm B là:

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:

Cho Tam giác ABC  có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3)  và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 0)  và tạo với (d)  một góc 45⁰.Hãy tính tổng các hệ số góc.

Cho đường thẳng (d)  có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1)  và tạo với d  một góc 45⁰.