Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho phương trình hai đường tròn (C): x²+ y²- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x²+ y²+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d  qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy  cho ba điểm A(0;a) : B( b;0) và C(-b;0)  với a; b > 0.Viết phương trình đường tròn (C)  tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C.

Cho tam giác ABC  đều.Gọi D  là điểm đối xứng của C  qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A, B và M là điểm bất kì trên đường tròn đó$\left(M\ne A,M\ne B\right)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường tròn (C) : x²+ y²- 8x + 6y +21= 0 và đường thẳng d: x+ y-1= 0.Xác định tọa độ các đỉnh A  của hình vuông ABCD  ngoại tiếp (C) biết $A\in d$

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy , cho hai đường thẳng  ∆₁: x- y+ 1= 0 và ∆₂: 2x + y-1 = 0 và điểm P (2;1) .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt tại hai điểm A: B sao cho P là trung điểm AB?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; tam giác ABC có đỉnh A( 2;-3) ; B( 3;-2) và diện tích tam giác ABC bằng 3/2. Biết trọng tâm G của tam giác ABC  thuộc đường thẳng d: 3x- y- 8= 0. Tìm tọa độ điểm C.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô, cho hai đường thẳng x+ y-1= 0 và 3x –y+ 5= 0. Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I(3;3).

Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai $e=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ,khoảng cách giữa hai đường chuẩn là $8\sqrt{2}$

Biết Elip (E) có các tiêu điểm $F_1(-\sqrt{7}; 0), F_2(\sqrt{7};0)$ và đi qua $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ Gọi N  là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?

Cho Elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ một điểm M   nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả mãn:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2;-2).

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là  x+ 4= 0 và một tiêu điểm là điểm (-1; 0) .

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1/3.

Cho đường tròn (C) : x²+ y² – 2x + 8y – 23= 9  và điểm M( 7; 4). Độ dài đoạn tiếp tuyến của (C)  xuất phát từ M  là:

Cho đường tròn  (C) : (x- 3) ²+ (y +1) ²= 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : 2x+ y + 5 = 0 là:

Cho đường tròn (C) x²+ y²- 2x + 6y + 6= 0  và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài bằng $2\sqrt{3}$ có phương trình là:

Cho hai điểm A( -2; 1) và B( 3;5) và điểm M  thỏa mãn $\widehat{AMB}=90°$ .Khi đó điểm M  nằm trên đường tròn nào sau đây?

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N  sao cho A  là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

Cho đường tròn (C): (x- 2)²+ (y-2) ² = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(  5; - 1) là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d  đi qua A( 3;2) và cắt (C)  theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d  đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:

Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3)² = 4 và đường thẳng  d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’  song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài lớn nhất là:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x² + y² – 4x + 2y +1 =0 là:

Đường tròn (C)  tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B(  4; -2) có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:

Tìm đường tròn đi qua hai điểm  A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

Đường tròn (C)  đi qua điểm A( 2;4)  và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:

Phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+4\sin t\\ y=-3+4\cos t\end{array}(t\in \mathrm{ℝ})\right.$ là phương trình đường tròn có:

Cho điểm M( x ; y)  có :

$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2\cos t\\ y=2-2\sin t\end{array}\right.(t\in \mathrm{ℝ})$

Tập hợp điểm M  là:

Cho tam giác ABC  biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB: 5x -2y +6 =0; phương trình cạnh AC: 4x + 7y -21= 0 . Phương trình cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có A( 1; -2) ,đường cao CH: x-y +1= 0,đường phân giác trong BN: 2x + y+ 5 = 0.Tọa độ điểm B là:

Phương trình của đường thẳng qua P(2; 5) và cách Q( 5;1) một khoảng bằng 3 là:

Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0  và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua $∆$ là:

Cho hai đường thẳng d₁ : x+ y -1= 0 và d₂ : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁  qua đường thẳng d₂  là:

Cho ba điểm  A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất là:

Cho tam giác ABC  với  A(4 ; -3) ; B(1 ;1) ; C( -1 ;- 0,5).Phân giác trong của góc B có phương trình:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Xác định a để hai đường thẳng  d₁: ax + 3y – 4= 0 và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=3+3t\end{array}\right.$cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)