Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Tam thức f(x) = x² – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là:

Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x² + 8x + 12 là

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:

Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax² – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Phương trình x² + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36 là:

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c.

Biết rằng P: y = ax² + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\). Tính tích P = a.b.

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?