Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax² – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Phương trình x² + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36 là:

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c.

Biết rằng P: y = ax² + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\). Tính tích P = a.b.

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x² – 3x + 2 thì f(x) bằng:

Parabol y = ax² + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua

A(0; 6) có phương trình là

Đồ thị hàm số y = 4x² – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

Hàm số y = x² + 2x – 1 có bảng biến thiên là

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

Cho parabol có đồ thị như hình sau:

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Cho parabol y = ax² + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh

I(– 1; – 5)

Cho hàm số y = 2x² – 4x – 1. Kết luận nào đúng trong các kết luận sau

Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x² + 4x – 1

Trục đối xứng của parabol y = x² – 4x + 1

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - m + 1}}\] có tập xác định là ℝ.

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 3} - 2}}\) có tập xác định là:

Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\] xác định trên [0; 1) khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2  đồng biến trên ℝ.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).