Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ?

a) x² + y = 4;

b) Trong đại dịch Covid – 19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tử phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

5,5     6,0     8,0     7,0     7,5     8,0     7,0     9,5

12,0   10,0   4,5     11,0   13,0   9,5     8,5     4,0.

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Tìm giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.

Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau:

a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.

Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

5        17      22      9        8        11      2        16      55      5.

a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.

Z-score là chỉ số được tổ chức y tế thế giới WHO sử dụng để đánh giá tình trạng dinh dưỡng của người thông qua các thông số chiều cao, cân nặng và độ tuổi.$Z=\frac{H-\overline{h}}{s}$

trong đó $\overline{h}$  là chiều cao trung bình của lứa tuổi, s là độ lệch chuẩn, H là chiều cao người đang xét. Nếu Z < –3 thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ nặng; Nếu –3 ≤ Z < −2 thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa.

Hỏi một người 17 tuổi, cao 155 cm có bị suy dinh dưỡng thể thấp còi không? Nếu bị thì ở mức độ nào? Biết rằng chiều cao trung bình của nam 17 tuổi là 175,16 cm và độ lệch chuẩn là 7,64 cm (Theo WHO).

b) Thực hiện làm tròn điểm trung bình tính được ở câu a đến hàng phần mười.

Điểm tổng kết học kì các môn học của An được cho như sau:

a) Biết rằng điểm môn Toán và môn Ngữ văn tính hệ số 2, các môn khác tính hệ số 1. Điểm trung bình học kì của An là bao nhiêu?

Một nhân viên kiểm tra định kì một cột đo xăng dầu, kết quả đo (trong một thời gian nhất định) là 50 lít. Đồng hồ của cột đo xăng dầu báo là 50,3 lít. Theo quy định, sai số lớn nhất đối với kiểm tra định kì là 0,5% (Theo Văn bản kĩ thuật đo lường Việt Nam, ĐLVN 10 : 2017). Giá trị trên đồng hồ của cột đo xăng dầu có nằm trong giới hạn cho phép không?

Khoảng tứ phân vị D_Q là

Số giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn tứ phân vị dưới Q₁ chiếm khoảng

Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai là

Mẫu số liệu trong Bài 5.26 có khoảng biến thiên là

Cho mẫu số liệu sau:

156    158    160    162    164.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Cho mẫu số liệu sau:

156    158    160    162    164.

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Bổ sung thêm số 9 vào mẫu số liệu trong Bài 5.22 thì trung vị của mẫu số liệu mới là

Trung vị của mẫu số liệu trong Bài 5.22 là

Điểm thi học kì môn Toán của một nhóm bạn như sau:

8        9        7        10      7        5        7        8.

Mốt của mẫu số liệu trên là

Một học sinh thực hành đo chiều cao của một toà tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của toà tháp là 201 m, sai số tương đối là

Biết độ ẩm không khí tại Hà Nội là 51% ± 2%. Khi đó

Số quy tròn của số gần đúng 167,23 ± 0,07 là

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau:

Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?

Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:

165    168    157    162    165    165    179    148    170    167.

a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?

(a) 98           99      100    101    102.

(b) 2             4        6        8        10.

(c) 2             10.

b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định hơn?

Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:

Vận động viên A: 10       9        8        10      9        9        9        10      9          8;

Vận động viên B: 5          10      10      10      10      7        9        10      10          10.

a) Tìm khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.

b) Độ lệch chuẩn của hai dãy có như nhau không.

Cho hai dãy số liệu sau:

A:      4        5        7        9        10;

B:      9        10      12      14      15.

Không tính, hãy cho biết:

a) Khoảng biến thiên của hai dãy có như nhau không.

b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu có như nhau không.

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:

trong đó, mỗi chấm biểu diễn một giá trị trong mẫu số liệu.

Không tính, hãy cho biết:

a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nào lớn hơn.

Diện tích của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2022 (đơn vị: nghìn km²) là:

1,44   3,54   2,67   2,39   4,49   5,29   3,31

1,62   2,36   3,38   1,53   6,35   2,51.

a) Tính số trung bình, trung vị cho dãy số liệu trên.

b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này. Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?

Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:

(Theo statista.com)

a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên.

Lan thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp thu được bảng số liệu sau:

Xác định mốt cho mẫu số liệu trên và giải thích ý nghĩa.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?

Tổng số ca mắc Covid – 19 tính đến ngày 26 – 8 – 2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:

(Theo Bộ Y tế)

a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.

Tại một lớp học chứng chỉ Tin học, nếu mức độ hoàn thành trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí. An đã làm 4 bài kiểm tra với kết quả là 94%, 82%, 78%, 80%. Hỏi bài cuối cùng An cần đạt được ít nhất bao nhiêu phần trăm để được giảm 30% học phí?