Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn 40 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 3 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn $60\sqrt{3}$ N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính $\frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{u}=10\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{a}=9\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc, $\left|\overrightarrow{a}\right|=1,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{2}$. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right).\overrightarrow{AC}=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, $\widehat{CBA}=120°$. Tính độ dài BD.

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, $\widehat{BAD}=60°$. Tính độ dài AC.

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, $\widehat{A}=120°$. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat{A}=45°$. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, $\widehat{A}=30°$. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=60°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=4$ và $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=6$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ với $\left|\overrightarrow{a}\right|>3$.  

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=30°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\sqrt{3}$và $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=60°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2$ và $\left|\overrightarrow{a}\right|=2$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{b}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\widehat{BCA}=60°$. Tính $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$.

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{BC}$.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DC}$.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{HC}$ bằng

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.