Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $P\left(-2;3;-1\right)$  và $Q\left(4;-1;7\right)$ . Đường thẳng PQ có phương trình là

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$  thì $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[\frac{1}{3}f\left(x\right)-2x\right]\text{d}x$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(-1;2;-5\right)$  và $N\left(5;4;1\right)$ . Mặt phẳng trung trực của MN là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^x-\sin x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$  và $\underset{2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ . Khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$  bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2$  là

Với x ,y   là các số thực dương và $0<a\ne 1$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;-2;1\right)$ ,$B\left(0;1;2\right)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1-t\\ z=2+t\end{array}\right.$ . Đường thẳng d đi qua điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)<3$  là

Cho hàm số f(x)   liên tục trên tập R và $\int f\left(x\right)\text{d}x=F\left(x\right)+C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=1-x^2$  và y = 0 quanh trục Ox   bằng

Gọi $x_1,x_2$  (với $x_1<x_2$ ) là các nghiệm của phương trình ${\log }_5\frac{4x^2-4x+1}{2x}+4x^2=6x-1$ . Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn $a\le 4x_1+x_2$ ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$  thỏa mãn $f\left(x\right)>\mathrm{0,}\forall x\ge 0$  và $\left(x+1\right)f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{\sqrt{f\left(x\right)}}{x+2},\forall x\ge 0.$  Tính $\sqrt{f\left(2\right)}-\sqrt{f\left(1\right)}.$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x\left(x+3\right){\left(x-1\right)}^2$  với mọi $x\in ℝ.$  Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(e^{2x}-5e^x+7\right)=1$  bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x-1}>9$  là

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $BC=3\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Cho hai số phức z1= 2 - 3i,z2 = 1 +i . Phần thực của số phức z1,z2 bằng

Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I\left(\ne O\right)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$ , đạo hàm của hàm số $y={\log }_5\left(x-3\right)$  là

Số phức z = 5 -12i có môđun bằng

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=-3+4i có toạ độ là

Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left(P\right):2x+3y-z+3=0?$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $u_1=-3$  và công sai d=-2 Giá trị $u_4$  bằng

Nếu $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-1$  và $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=5$  thì $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{d}x$  bằng

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z-4=0$  có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$   là đường thẳng có phương trình

Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ , đạo hàm của hàm số $y=x^{2e}$  là

Trong không gian cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-2z-2=0$. Tâm của (S) có tọa độ là

Cho y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số $g\left(x\right)=\left|\frac{4}{3}f\left(xf\left(x\right)\right)+1\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2+6x+\mathrm{4,}\forall x\in ℝ$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $\left(-2023;2023\right)$ của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\left(2m+4\right)x-5$ nghịch biến trên (0;2)