Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời
Với giải Bài 52 trang 79 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Video giải Bài 52 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 52 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Lời giải:
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC.
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC ta có:
AH là cạnh chung
BH = HC
Do đó ∆HAB = ∆HAC (c.g.c)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
∆ABC có AB = AC nên suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác: