Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm

    Với giải bài 32 trang 116 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 923 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 116

    Video Giải Bài 32 trang 116 Toán lớp 9 tập 1

    Bài 32 trang 116 Toán lớp 9 tập 1: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

    (A) 6cm2

    (B) √3cm2

    (C) 3√34cm2

    (D) 3√3cm2

    Hãy chọn câu trả lời đúng.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Gọi (O) là đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC và H là tiếp điểm thuộc AB

    Khi đó OH = 1cm là bán kính của (O)

    Do đó, O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC

     ⇒CH⊥AB

    Xét tam giác đều ABC

    CH⊥AB

    Do đó CH là đường cao và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (tính chất của tam giác đều)

    Mặt khác, O cũng là trọng tâm của tam giác ABC (tính chất của tam giác đều)

    Theo tính chất đường trung tuyến ta có:

    OH=13CH

    ⇒CH=3OH=3.1=3 (cm)

    Ta lại có: ^ABC=60o (do ABC là tam giác đều) hay ^HBC=60o

    Xét tam giác CHB vuông tại H

    Có:

    ^HBC=60o

    CH = 3cm

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

    CH=CB.sin^HBC ⇒CB=CHsin^HBC=3sin60o=2√3

    ⇒AB=AC=BC=2√3 (cm)

    Do đó, diện tích tam giác ABC là:

    S=12.CH.AB

    =12.3.2√3=3√3 (cm2)

    Ta chọn đáp án (D).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 30 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

    Bài 31 trang 116 Toán 9 Tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 923 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: