Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó
Với giải Bài 36 trang 72 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Video giải Bài 36 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 36 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Lời giải:
Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến EF, DF, DE.
Theo đề bài, điểm I cách đều ba cạnh của ΔDEF nên suy ra IH = IK = IL.
Vì IL = IK nên suy ra điểm I cách đều hai cạnh của góc D.
⇒ I nằm trên đường phân giác của góc D. (1)
Vì IH = IK nên suy ra I cách đều hai cạnh của góc F .
⇒ I nằm trên đường phân giác của góc F. (2)
Vì IH = IL nên suy ra I cách đều hai cạnh của góc E.
⇒ I nằm trên đường phân giác của góc E. (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 2 trang 72 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 37, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý...
Bài 38 trang 71 Toán 7 Tập 2: Cho hình 38. a) Tính góc KOL...
Xem thêm các chương trình khác: