Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó

Giải Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Video giải Bài 36 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 36 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Lời giải:

Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến EF, DF, DE.

Theo đề bài, điểm I cách đều ba cạnh của ΔDEF nên suy ra IH = IK = IL.

Vì IL = IK nên suy ra điểm I cách đều hai cạnh của góc D.

⇒ I nằm trên đường phân giác của góc D. (1)

Vì IH = IK nên suy ra I cách đều hai cạnh của góc F .

⇒ I nằm trên đường phân giác của góc F. (2)

Vì IH = IL nên suy ra I cách đều hai cạnh của góc E.

⇒ I nằm trên đường phân giác của góc E. (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 72 Toán 7 Tập 2: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết...

Câu hỏi 2 trang 72 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 37, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý...

Bài 37 trang 72 Toán 7 Tập 2: Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau...

Bài 38 trang 71 Toán 7 Tập 2: Cho hình 38. a) Tính góc KOL...