Cho hình 38. Tính góc KOL. Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO

Giải Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Video giải Bài 38 trang 71 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 38 trang 71 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 38.

a) Tính góc KOL.

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?

Lời giải:

a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác IKL ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{I}+\widehat{IKL}+\widehat{ILK}=180° \\ \Rightarrow \widehat{IKL}+\widehat{ILK}=180°-\widehat{I} \\ =180°-62°=118° \end{gathered}$$

Vì OK, OL là phân giác của các góc K, L nên ta có:

$\widehat{OKL}=\frac{1}{2}\widehat{IKL};\widehat{OLK}=\frac{1}{2}\widehat{ILK}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{OKL}+\widehat{OLK}=\frac{1}{2}\widehat{IKL}+\frac{1}{2}\widehat{ILK} \\ =\frac{1}{2}(\widehat{IKL}+\widehat{ILK})=\frac{1}{2}.118°=59° \end{gathered}$$

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác OKL có:

$\widehat{OKL}+\widehat{OLK}+\widehat{KOL}=180°$

$\Rightarrow \widehat{KOL}=180°-(\widehat{OKL}+\widehat{OLK})$

$\Rightarrow \widehat{KOL}=180°-59°$

$\Rightarrow \widehat{KOL}=121°$

b) Vì ba đường phân giác đồng quy tại một điểm nên suy ra IO là tia phân giác góc KIL.

$\Rightarrow \widehat{KIO}=\frac{1}{2}\widehat{KIL}=\frac{1}{2}.62°=31°$

c) Vì O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác IKL nên suy ra O cách đều ba cạnh của tam giác IKL.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 72 Toán 7 Tập 2: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết...

Câu hỏi 2 trang 72 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 37, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý...

Bài 36 trang 72 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó...

Bài 37 trang 72 Toán 7 Tập 2: Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau...