Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
Với giải Bài 17 trang 63 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Video giải Bài 17 trang 63 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 17 trang 63 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
Lời giải
a) Theo giả thiết, điểm M nằm trong tam giác ABC nên điểm M không nằm trên cạnh AC.
⇒ A, M, I không thẳng hàng.
Xét ΔAMI ta có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
⇒ MA + MB < MB + MI + IA (cộng cả hai vế với MB)
hay MA + MB < IB + IA (vì MB + MI = IB).
b)
Xét ΔIBC, ta có:
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
⇒ IB + IA < IA + IC + BC (cộng cả hai vế với IA)
hay IB + IA < CA + CB (vì IA + IC = AC)
c) Theo kết quả câu a và câu b, ta có:
MA + MB < IB + IA < CA + CB nên MA + MB < CA + CB.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận của định lí...
Xem thêm các chương trình khác: