Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho một nửa đường tròn đường kính AB) Điểm M chạy

    Với giải câu hỏi 3 trang 48 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,227 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số y=ax2a≠0

    Bài 3 trang 48 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một nửa đường tròn đường kính AB) Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x.

    a) Chứng minh rằng hai tam giác AHM và MHB đồng dạng.

    b) Chứng minh rằng (AH.BH = MH2 .

    c) Khi M chuyển động thì x thay đổi, do đó tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích AH.BH bởi P(x). Hỏi P(x) có phải là một hàm số của biến số x hay không? Viết công thức biểu thị hàm số này.

    Lời giải:

    a) Tam giác AMB nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên AMB^=90°

           ⇒MAB^+MBA^=90° (1)

    Tam giác AMH vuông tại H

    MAH^+HMA^=90°

    Hay     MAB^+HMA^=90°(2)

    Từ (1) và (2) ta có: MBA^=HMA^

    Hay MBH^=HMA^

    Xét tam giác AHM và tam giác MHB có:

    AHM^=MHB^=90°

    MBH^=HMA^

    Do đó: Tam giác AHM đồng dạng với tam giác MHB (g – g)

    b) Tam giác AHM đồng dạng với tam giác MHB

    MHHA=HBHM⇒HA.HB=HM2

    c) Với mỗi giá trị của x ta có một giá trị xác định của P(x).

    Vậy P(x) là một hàm số.

    P(x) = x2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 46 SBT Toán 9 Tập 2: Biết rằng hình lập phương có sáu mặt...

    Câu hỏi 2 trang 46 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 3x2...

    Câu hỏi 3 trang 46 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = –3x2...

    Câu hỏi 4 trang 47 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = –1,5x2...

    Câu hỏi 5 trang 47 SBT Toán 9 Tập 2: Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng...

    Câu hỏi 6 trang 47 SBT Toán 9 Tập 2: Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn...

    Câu hỏi bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 48 SBT Toán 9 Tập 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy...

    Câu hỏi 2 trang 48 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax2, a ≠ 0...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,227 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: