Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O

Giải Toán 9 Luyện tập trang 106

Video Giải Bài 15 trang 106 Toán lớp 9 tập 1

Bài 15 trang 106 Toán lớp 9 tập 1: Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh các độ dài:

a) OH và OK;

b) ME và MF;

c) MH và MK.

Lời giải:

a)

Xét đường tròn tâm O bán kính OA

Ta có: AB > CD, do đó AB gần tâm hơn (do trong hai dây của đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn)

$\Rightarrow$ OH < OK

b)

Xét đường tròn tâm O bán kính OM

Ta có: OH < OK (chứng minh phần a)

$\Rightarrow$ ME > MF (do trong hai dây của đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn)

c)

Xét đường tròn tâm O bán kính OM

Có :

$OH\perp ME\Rightarrow$ H là trung điểm của ME (do đường kính vuông góc với dây không đi qua tâm thì đi qua trung điểm của dây ấy)

$\Rightarrow EH=MH=\frac{ME}{2}$

$OK\perp MF\Rightarrow$K là trung điểm của MF (do đường kính vuông góc với dây không đi qua tâm thì đi qua trung điểm của dây ấy)

$\Rightarrow KF=MK=\frac{MF}{2}$

Mặt khác:

ME > MF (chứng minh phần b)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{ME}{2}>\frac{MF}{2} \\ \Rightarrow MH>MK \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 14 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm...

Bài 16 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn...