Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm

    Với giải bài 14 trang 106 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,685 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 106

    Video Giải Bài 14 trang 106 Toán lớp 9 tập 1

    Bài 14 trang 106 Toán lớp 9 tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Vẽ OH⊥AB, đường thẳng OH cắt CD tại K

    Vì AB // CD mà OH⊥AB nên OH⊥CD hay OK⊥CD

    Ta có: OK⊥CD và OH⊥AB

    ⇒KC=KD=CD2;

     AH=HB=AB2=402=20 cm

    (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)

    Ta có: OB = OD = R = 25cm

    Xét tam giác OBH vuông tại H (do OH⊥AB)

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    OB2=OH2+HB2⇒OH2=OB2−BH2⇒OH2=252−202=225⇒OH=225=15 cm

    Lại có: HK = OH + OK

     OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 (cm)

    Xét tam giác OKD vuông tại K (do OK⊥CD)

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    OD2=OK2+KD2⇒KD2=OD2−OK2=252−72=576⇒KD=576=24 cm⇒CD=2KD=2.24=48 cm

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 15 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O...

    Bài 16 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,685 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: