Câu hỏi:

20/07/2024 128

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca

B. a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

Đáp án chính xác

C. a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

D. Cả A, B, C đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

P = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca)

=12(2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)

=12 [(a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc - c2)]

=12 [(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2]  0 với mọi a, b, c (vì (a - b)2  0; (a - c)2  0; (b - c)2  0 với mọi a, b, c)

Nên P ≥ 0 a2 + b2 + c2  ab + bc + ac

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 230

Câu 2:

So sánh m3m2 với 0 < m < 1?

Xem đáp án » 16/07/2024 179

Câu 3:

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(1) (x + y) 1x+1y 4

(2) x2 + y3  0

(3) (x + y)1x+1y < 4

Xem đáp án » 18/07/2024 160

Câu 4:

Cho a, b là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 155

Câu 5:

So sánh m và m2 với 0 < m < 1?

Xem đáp án » 20/07/2024 147

Câu 6:

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(1) 1x+1y4x+y

(2) x2 + y2 < 0

(3) x3 + y3  x2 + y2

Xem đáp án » 23/07/2024 145

Câu 7:

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 140

Câu 8:

Cho a ≥ b > 0. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 140

Câu 9:

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 133

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »