Câu hỏi:
17/06/2026 189
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như hình bên. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Miếng bìa gồm có hai hình vuông có cạnh lần lượt là 2x và 2,5y ghép lại. Do đó diện tích của miếng bìa là 2x.2x + 2,5y.2,5y = 4x2 + 6,25y2.
Tổng diện tích hai hình tròn cắt ra là (2x)2.π + (2,5y)2.π = 4πx2 + 6,25πy2.
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là
(4x2 + 6,25y2) − (4πx2 + 6,25πy2) = 4(1 − π)x2 + 6,25(1 − π)y2.
Đó là một đa thức bậc 2.
Miếng bìa gồm có hai hình vuông có cạnh lần lượt là 2x và 2,5y ghép lại. Do đó diện tích của miếng bìa là 2x.2x + 2,5y.2,5y = 4x2 + 6,25y2.
Tổng diện tích hai hình tròn cắt ra là (2x)2.π + (2,5y)2.π = 4πx2 + 6,25πy2.
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là
(4x2 + 6,25y2) − (4πx2 + 6,25πy2) = 4(1 − π)x2 + 6,25(1 − π)y2.
Đó là một đa thức bậc 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các biểu thức:
−3xy2;
a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?
Cho các biểu thức:
−3xy2;
a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?
Câu 2:
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.
Câu 3:
Cho hai đa thức A = x2y2 − axy2 + 3y2 − xy + b, và B = cx2y2 + 2xy2 − dy2 + 4, trong đó a, b, c, d là các số thực. Biết rằng A + B = −2x2y2 + 3y2 − xy − 1. Hãy tìm các số a, b, c và d.
Cho hai đa thức A = x2y2 − axy2 + 3y2 − xy + b, và B = cx2y2 + 2xy2 − dy2 + 4, trong đó a, b, c, d là các số thực. Biết rằng A + B = −2x2y2 + 3y2 − xy − 1. Hãy tìm các số a, b, c và d.
Câu 6:
c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.
c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.
Câu 7:
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.
a) P = 5x4 – 3x3y + 2xy3 – x3y + 2y4 – 7x2y2 – 2xy3.
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.
a) P = 5x4 – 3x3y + 2xy3 – x3y + 2y4 – 7x2y2 – 2xy3.
Câu 10:
Cho hai đa thức:
A = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1; B = 7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2.
a) Tìm đa thức C sao cho A – C = B.
Cho hai đa thức:
A = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1; B = 7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2.
a) Tìm đa thức C sao cho A – C = B.
Câu 11:
Cho ba đa thức: M = 3x3 – 4x2y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x3 + 2x2y + 7x – 1.
Tính M + N – P và M – N – P.
Cho ba đa thức: M = 3x3 – 4x2y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x3 + 2x2y + 7x – 1.
Tính M + N – P và M – N – P.
