Câu hỏi:
13/07/2024 259Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (-3;0;0), B (0;0;3), C (0;-3;0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Tìm trên (P) điểm M sao cho nhỏ nhất.
A. M (3;3;-3)
B. M (-3;-3;3)
C. M (3;-3;3)
D. M (-3;3;3)
Trả lời:
Chọn D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C (0;0;c), trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I (1;2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện S.ABC có S(0;0;1), A(1;0;1), B(0;1;1), C (0;0;2). Hỏi tứ diện S.ABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 16, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d: . Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
Câu 12:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: .
Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?
Câu 13:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D.
Câu 14:
Một khối đa diện được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ.
Gọi S là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong H và tiếp xúc với các mặt phẳng (A'B'C'D'), (BCC'B') và (DCC'D'). Tính bán kính của S.
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất.