Câu hỏi:
22/07/2024 240Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất?
A. Hình vuông
B. Hình hình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi bất kỳ
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kẻ BH vuông góc với AD. Ta có SABCD = AD. BH
Trong tam giác vuông ABH vuông tại H thì:
BH ≤ AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Do đó: SABCD = AD. BH ≤ AD. AB = AB. AB = AB2
SABCDcó giá tị lớn nhất bằng AB2 khi ABCD là hình vuông.
Vây trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết , tính
Câu 2:
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là ; BD = 7 cm. Độ dài đường chéo AC là:
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG và BCHI
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh
Câu 8:
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành bằng tích của …”
Câu 9:
Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ
Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
Câu 11:
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là ; BD = 5 cm. Độ dài đường chéo AC là:
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 5 cm; CD = 9,6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
Câu 13:
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi
Câu 14:
Cho hình vẽ dưới đây với ABCD là hình chữ nhật, MNCB là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng
Câu 15:
Cho hình thoi có cạnh là 10 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 16 cm Diện tích của hình thoi là
