Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là

Thu gọn biểu thức:

     a) \( - 3{x^2}{y^5}z:\left( {15x{y^3}} \right)\);

     b) \(3{x^2}\left( {2x + y} \right) - 2y\left( {4{x^2} - y} \right)\);   

     c) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right) - \left( {{x^4}y - 6{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y\).

Tìm số đo \(x\) trong hình a.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

     a) \( - {x^4}{y^2} + x{y^3};\)    b) \({y^2} - {x^2} + 6x - 9;\)          c) \({x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right).\)

Cho biểu thức \(A = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{1}{{x + 2}}\).

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)

b) Rút gọn biểu thức \(A\).

c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) biết \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 2024} \right)\left( {x + 1} \right) = 0.\)

Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng với nhau?

Một chiếc lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ bên.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?

Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7\] m đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2\] m. Hỏi khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình b).

Cho ba số thực \(a,b,c\) khác 0 thỏa mãn \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right).\)

Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây: