Câu hỏi:
11/07/2026 48
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa \(200\) gam dung dịch muối I với \(300\) gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% .\) Tính nồng độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa \(200\) gam dung dịch muối I với \(300\) gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% .\) Tính nồng độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là \(x{\rm{ }}\left( \% \right)\) với \(x > 0.\)
Khi đó, lượng muối có trong dung dịch I là: \(200.\frac{x}{{100}} = 2x{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\).
Do nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \) nên nồng độ muối trong dung dịch II là \(x - 20{\rm{ }}\left( \% \right)\)
Khi đó, lượng muối có trong dung dịch II là \(300.\frac{{x - 20}}{{100}} = 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\)
Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là: \(2x + 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\).
Khối lượng dung dịch muối sau trộn hai dung dịch là: \(200 + 300 = 500{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\).
Do sau khi trộn hai dung dịch I và II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% \) nên ta có phương trình \(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% \).
Giải phương trình, ta được: \(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% \)
\(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{5} = 33\)
\(2x + 3\left( {x - 20} \right) = 33.5\)
\(2x + 3x - 60 = 165\)
\(5x = 225\) nên \(x = 45\) (thỏa mãn)
Vậy nồng độ muối của dung dịch I và II lần lượt là \(45\% \) và \(25\% .\)
Hướng dẫn giải
Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là \(x{\rm{ }}\left( \% \right)\) với \(x > 0.\)
Khi đó, lượng muối có trong dung dịch I là: \(200.\frac{x}{{100}} = 2x{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\).
Do nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \) nên nồng độ muối trong dung dịch II là \(x - 20{\rm{ }}\left( \% \right)\)
Khi đó, lượng muối có trong dung dịch II là \(300.\frac{{x - 20}}{{100}} = 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\)
Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là: \(2x + 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\).
Khối lượng dung dịch muối sau trộn hai dung dịch là: \(200 + 300 = 500{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\).
Do sau khi trộn hai dung dịch I và II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% \) nên ta có phương trình \(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% \).
Giải phương trình, ta được: \(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% \)
\(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{5} = 33\)
\(2x + 3\left( {x - 20} \right) = 33.5\)
\(2x + 3x - 60 = 165\)
\(5x = 225\) nên \(x = 45\) (thỏa mãn)
Vậy nồng độ muối của dung dịch I và II lần lượt là \(45\% \) và \(25\% .\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
c) Để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {d'} \right):y = - x + m - 3\) thì \(m = 3.\)
c) Để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {d'} \right):y = - x + m - 3\) thì \(m = 3.\)
Câu 3:
Đồ thị hàm số \(y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng luôn đi qua
Câu 4:
c) Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” là \(0,6.\)
c) Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” là \(0,6.\)
Câu 5:
Tích của phân thức \(\frac{{ - 2}}{{3{x^2}y}}\) với \( - 1\) có kết quả là
Câu 7:
d) Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn \(3\)” là \(\frac{{14}}{{25}}.\)
d) Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn \(3\)” là \(\frac{{14}}{{25}}.\)
Câu 8:
Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh. Các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” là
Câu 9:
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = - 2x + 3\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - m; - 3} \right).\)
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = - 2x + 3\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - m; - 3} \right).\)
Câu 13:
Cho \(\Delta MNP\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat M = \widehat D\). Điều kiện để theo trường hợp góc – góc là
Câu 14:
Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(21{\rm{ m,}}\) độ dài cạnh đáy là \(34{\rm{ m}}\).
Tính tổng diện tích của các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của bảo tàng này (đơn vị: m2).
(Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(21{\rm{ m,}}\) độ dài cạnh đáy là \(34{\rm{ m}}\).
Tính tổng diện tích của các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của bảo tàng này (đơn vị: m2).
(Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 15:
Để đón một người khách, xe taxi xuất phát từ vị trí điểm \(A\), chạy dọc một con phố dài \(3{\rm{ km}}\) đến điểm \(B\) thì rẽ vuông góc sang trái, chạy \(3{\rm{ km}}\) đến điểm \(C\) thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy \(1{\rm{ km}}\) nữa thì gặp vị khách tại điểm \(D\) (như hình vẽ).
Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?
Để đón một người khách, xe taxi xuất phát từ vị trí điểm \(A\), chạy dọc một con phố dài \(3{\rm{ km}}\) đến điểm \(B\) thì rẽ vuông góc sang trái, chạy \(3{\rm{ km}}\) đến điểm \(C\) thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy \(1{\rm{ km}}\) nữa thì gặp vị khách tại điểm \(D\) (như hình vẽ).
Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?
