Câu hỏi:

22/07/2024 165

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số cần tìm là a. Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37, 39 là h, k.

Ta có: a = 37h + 1 ; a = 39k + 14 và h ≠ k

37h + 1 = 39k + 14

37h – 37k = 2k + 13

37(h – k) = 2k + 13

Vì 2k + 13 là số tự nhiên lẻ nên 37 ( h – k ) là số tự nhiên lẻ

Do đó: h – k là số tự nhiên lẻ, suy ra h – k ≥ 1

a là số nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, khi đó 2k nhỏ nhất

Do đó h – k nhỏ nhất nên h – k = 1

Ta có : 2k + 13 = 37 . 1 ⇒ 2k = 24 ⇒ k = 12. Khi đó: a = 39 . 12 + 14 = 482

Vậy a = 482

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tích của hai số là 2610. Nếu thêm 5 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 2900. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 23/07/2024 202

Câu 2:

Tìm các thừa số và tích của các phép nhân sau :

b) x.y.xy¯=yyy¯

Xem đáp án » 22/07/2024 165

Câu 3:

Tìm các thừa số và tích của các phép nhân sau :

a) xy¯.xyx¯=xyxy¯

Xem đáp án » 22/07/2024 153

Câu 4:

Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a)62010:610

Xem đáp án » 22/07/2024 135

Câu 5:

Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, số bị chia là 236 và số dư là 15. Tìm số chia và thương.

Xem đáp án » 22/07/2024 125

Câu 6:

Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

d) 253 : 125

Xem đáp án » 22/07/2024 122

Câu 7:

Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

b) 38.316:37.314

Xem đáp án » 22/07/2024 115

Câu 8:

Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

c) 226:210:218:216

Xem đáp án » 22/07/2024 108