Câu hỏi:
22/07/2024 200Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465.
A.27
B.28
C.29
D.30
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n
Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)
Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2
Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465
Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930
Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Do đó ta phân tích 930 ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:
930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)
Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1)
Vậy n = 30.
Chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lớp 9A có 45 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh, lớp 9C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là:
Xem đáp án »
22/07/2024
369
Câu 2:
Một căn phòng hình chữ nhật dài 680 cm, rộng 480 cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
Xem đáp án »
23/07/2024
238
Câu 4:
Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Xem đáp án »
23/07/2024
186
Câu 5:
Một đội y tế có 36 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ?
Xem đáp án »
22/07/2024
173
Câu 8:
Một căn phòng hình chữ nhật dài 72 dm, rộng 56 dm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
Xem đáp án »
22/07/2024
166
