Câu hỏi:

22/07/2024 171

 Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465.

A.27

B.28

C.29

D.30

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n

Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)

Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2

Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465

Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930

Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Do đó ta phân tích 930 ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:

930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)

Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1)

Vậy n = 30.

Chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một căn phòng hình chữ nhật dài 72 dm, rộng 56 dm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án » 22/07/2024 305

Câu 2:

 Cho số 150 = 2 . 3 . 52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/07/2024 279

Câu 3:

Một căn phòng hình chữ nhật dài 680 cm, rộng  480 cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án » 22/07/2024 275

Câu 4:

 Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:

Xem đáp án » 22/07/2024 213

Câu 5:

Một đội y tế có 36 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ?

Xem đáp án » 22/07/2024 191

Câu 6:

Lớp 9A có 45 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh, lớp 9C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là:

Xem đáp án » 22/07/2024 184

Câu 7:

Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Xem đáp án » 22/07/2024 175

Câu 8:

 Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 24:

Xem đáp án » 22/07/2024 164

Câu 9:

Cho a = 22. 7, hãy viết tập hợp Ư(a) tất cả các ước của a.

Xem đáp án » 22/07/2024 148