Câu hỏi:
22/07/2024 142Tìm hai số tự nhiên a,b (a < b). Biết a + b = 36, BCNN(a,b) = 80.
A. a=16;b=20.
B. a=20;b=16.
C. a=9;b=27.
D. a=15;b=21.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: A
Gọi ƯCLN(a,b)=d⇒a=d.m,b=d.n;(m,n)=1
⇒a+b=d(m+n) ⇒d Ư(a+b) hay dƯ(36)
Vì BCNN(a,b)=80 ⇒80⋮d hay d∈ Ư(80)
⇒d∈ ƯC(36;80)
Mà ƯCLN(36;80)=4nên d=1,d=2 hoặc d =4
+) Nếud=1⇒a.b=1.80=2.40=4.20=16.5(loại)
+) Nếu a.b=2.80=4.40=16.10=20.8(loại)
+) Nếu d=4 thì a.b=4.80=20.16=5.64=10.32=...
Khi đó a+b=16+20=36 (thỏa mãn)
Vậy hai số cần tìm là a=16;b=20
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho a;b có BCNN(a;b) = 900; ƯCLN(a;b) = 36. Có bao nhiêu cặp số a;b thỏa mãn?
Câu 7:
Cho a;b có BCNN(a;b) = 630; ƯCLN(a;b) = 18. Có bao nhiêu cặp số a;b thỏa mãn?
Câu 8:
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.
Câu 9:
Tìm một số tự nhiên biết tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất khác 0 của nó là 484.
Câu 13:
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 300 < n < 500 sao cho: n chia 15 dư 8 chia 35 dư 13.
Câu 14:
Tìm một số tự nhiên biết tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất khác 0 của nó là 256 .
