Câu hỏi:
17/06/2026 320
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48cm.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có: AB : AC = 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48 cm.
Vì AB : AC = 3 : 4 nên AB = \(\frac{3}{4}\)AC.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 = \({\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = \frac{{25}}{{16}}A{C^2}\)
Nên BC = \(\frac{5}{4}AC\).
Chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + AC = 48
\(AC + \frac{3}{4}AC + \frac{5}{4}AC = 48\)
3AC = 48
AC = 16 (cm)
Do đó, BC = \(\frac{5}{4}AC\) = \(\frac{5}{4}.16\) = 20 (cm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
(2) 1 cm, 1 cm, \(\sqrt 2 \) cm.
(3) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
(4) 2 cm, 4 cm, \(\sqrt {20} \) cm.
(5) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
(6) 9 cm, 16 cm, 25 cm.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(1) AB2 + BC2 = AC2.
(2) AB + BC = AC.
(3) AB2 + AC2 = BC2.
(4) AB + AC = BC.
(5) AC2 + BC2 = AB2.
(6) AC + BC = AB.
