Câu hỏi:

21/07/2024 137

Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn x2 + (y-a)2R2 (0<R<a) khi quay quanh trục Ox là:

A. 8π2aR2.

B. 4π2aR2.

C. π2aR2.

D. 2π2aR2.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta : x2+(y-a)2=R2y=±R2-x2+aNửa trên hình tròn  phương trình: y=R2-x2+aNửa dưới hình tròn  phương trình: y=-R2-x2+aThể tích khối tròn xoay :V=V1-V2 =π-RRR2-x2+a2dx-π-RR-R2-x2+a2dx= 4πa -RRR2x2 d x   Đặt x=R.sint dx=Rcostdt x=-Rt=-π2; x=Rt=π2V=4πa-π2π2R2-R2.sin2t.Rcostdt=4πaR2-π2π2cos2tdt=2π2aR2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) là F(x) = x2+4x+1. Khi đó f(3) bằng:

Xem đáp án » 15/07/2024 491

Câu 2:

Cho 0π2f(x) sinx dx = 0π2f''(x).sinx dx = f(0) = 1 Tính f'π2

Xem đáp án » 21/07/2024 446

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2x2+1 trục Ox và đường thẳng x=1 bằng ab-ln1+bc với a,b,c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của a+b+c là:

Xem đáp án » 17/07/2024 220

Câu 4:

Cho I = 1elnx dx Khi đó:

Xem đáp án » 15/07/2024 196

Câu 5:

Biết f(3) = 3; 03f(x)dx = 14. Tính I = 012x.f'(3x)dx.

Xem đáp án » 18/07/2024 179

Câu 6:

Nếu f(x) = ax2+bx+c2x-1 là một nguyên hàm của hàm số  g(x) = 10x2-7x+22x-1 trên 12;+ thì a+b+c là:

Xem đáp án » 15/07/2024 175

Câu 7:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x thỏa mãn F(0) = 1ln2. Tính giá trị biểu thức T = F(0)+ F(1) + ...+ F(2017)

Xem đáp án » 19/07/2024 169

Câu 8:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x+2, y = x+2; x=1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.

Xem đáp án » 14/07/2024 166

Câu 9:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường x=-1, x=2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2cm.

Xem đáp án » 20/07/2024 166

Câu 10:

Nguyên hàm của hàm số y = 1x2-a2 (a > 0) là:

Xem đáp án » 19/07/2024 159

Câu 11:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-1)2 và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

Xem đáp án » 22/07/2024 159

Câu 12:

Biết 23f(x)dx = 5. Khi đó 233-5f(x)dx bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 155

Câu 13:

Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1ex+1, biết F(0) = -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex +1)

Xem đáp án » 13/07/2024 154

Câu 14:

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên [a,b] Khi đó:

Xem đáp án » 13/07/2024 153

Câu 15:

Ta có: 01f(x)dx = 2; 13f(x)dx = 4. Tính 01f(3x)dx.

Xem đáp án » 20/07/2024 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »