Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

Đáp án đúng: A.

*Lời giải:

Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên có diện tích là :

$B = \frac{1}{2}. a. \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Đường cao của hình lăng trụ: h = AA’ = a

Thể tích của khối lăng trụ là:

$V = B .h = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a = \frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

*Phương pháp giải:

- Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau 

- Áp dụng công thức V = B.h trong đó B là diện tích tam giác đều cạnh a và h là chiều cao của lăng trụ

*Các dạng bài về hình lăng trụ đứng tam giác

a) Nhận biết các yếu tố của lăng trụ đứng tam giác, tứ giác

*Phương pháp: vẽ hình, quan sát để xác định các mặt, các cạnh, các đỉnh.Để vẽ hình lăng trụ đứng, ta thường vẽ một đáy, sau đó vẽ các cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau.

b) Tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác

* lăng trụ đứng tam giác:

+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó.
+ Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

* lăng trụ đứng tứ giác: 

+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó.
+ Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 bài toán về thể tích khối lăng trụ (có đáp án)

Chuyên đề Thể tích khối đa diện - Toán 12