Câu hỏi:
20/07/2024 143Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Trả lời:
Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)
Xét +) x – 1 = 0 ó x = 1
+) x – 3 = 0 ó x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
x |
1 3 |
x – 1 |
- 0 + | + |
x – 3 |
- | - 0 + |
+ Xét khoảng x < 1 ta có:
(1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = 54
(Không thuộc khoảng đang xét)
(1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = 32 (TM)
+) Xét khoảng x > 3 ta có:
(1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x = 32
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là
Câu 5:
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.
Câu 6:
Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và 23−3x−62>1+3x6 lần lượt là
Câu 8:
Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?