Câu hỏi:

20/07/2024 143

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2

B. 1

Đáp án chính xác

C. 3

D. 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)

Xét    +) x – 1 = 0 ó x = 1

          +) x – 3 = 0 ó x = 3

Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

x

                    1                       3

x – 1

-                    0       +               |           +

x – 3

-                    |     -                  0           +

+ Xét khoảng x < 1 ta có:

(1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = 54 

(Không thuộc khoảng đang xét)

(1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = 32 (TM)

+) Xét khoảng x > 3 ta có:

(1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm x = 32 

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2

Xem đáp án » 16/07/2024 340

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình |2x – 3| - |3x + 2| = 0 là

Xem đáp án » 17/07/2024 251

Câu 3:

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 23/07/2024 209

Câu 4:

Phương trình 13|542x|=14 có nghiệm là

Xem đáp án » 21/07/2024 202

Câu 5:

Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.

Xem đáp án » 16/07/2024 174

Câu 6:

Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và 233x62>1+3x6 lần lượt là

Xem đáp án » 18/07/2024 171

Câu 7:

Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/07/2024 169

Câu 8:

Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

Xem đáp án » 16/07/2024 167

Câu 9:

Bất phương trình 3x+521x+23+x có nghiệm là

Xem đáp án » 17/07/2024 166

Câu 10:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 19/07/2024 164

Câu 11:

Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là

Xem đáp án » 16/07/2024 164

Câu 12:

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Xem đáp án » 20/07/2024 163

Câu 13:

Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

Xem đáp án » 23/07/2024 162

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình x3x+4<0 là

Xem đáp án » 22/07/2024 160

Câu 15:

Tổng các nghiệm của phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là

Xem đáp án » 19/07/2024 159

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »