Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2}i$ và $1-\sqrt{2}i$ làm nghiệm?

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9z^2+6z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Tính S

Cho phương trình $z^2+bz+c=0$ có hai nghiệm $z_1; z_2$ thỏa mãn $z_2-z_1= 4+2i$. Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $z^2-2bz+4c=0$. Tính độ dài đoạn AB

Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình $z^2+4z+5=0$ bằng

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình $z^2+\sqrt{3}z+a^2+2a=0$có nghiệm phức $z_0$ thỏa$\left|z_0\right|=\sqrt{3}$.

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+2^{2020}=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Ký hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-4z+9=0$. Tính $P=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3-4i}{z}=\frac{\left(2+3i\right)\overline{z}}{{\left|z\right|}^2}+2+i$, giá trị của $\left|z\right|$ bằng

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+5=0$. Giá trị của biểu thức ${\left(z_1-1\right)}^{2019}+{\left(z_2-1\right)}^{2019}$ bằng

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a; b; c thuộc R) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi

Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $z_1; z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $2z^2-4z+11=0$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{{\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2}{{\left(z_1+z_2\right)}^2}$

Gọi $z_1; z_2$ là 2 nghiệm phức của phương trình $4z^2-8z+5=0$. Giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ là

Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình $z^2+az+3=0$ ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức $z_1; z_2$ thỏa mãn ${z_1}^2+{z_2}^2=-5$. Tìm n.

Số phức z = a + bi(a, b thuộc R) là số thuần ảo khi và chỉ khi

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-6z+17=0$. Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$ bằng