Câu hỏi:
17/06/2026 594
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2 – 24y2.
b) 64x3 – 27y3.
c) x4 – 2x3 + x2.
d) (x – y)3 + 8y3.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2 – 24y2.
b) 64x3 – 27y3.
c) x4 – 2x3 + x2.
d) (x – y)3 + 8y3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có 6x2 – 24y2 = 6(x2 – 4y2) = 6[x2 – (2y)2] = 6(x + 2y)(x – 2y).
b) Ta có 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3 = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x.3y + (3y)2]
= (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2).
c) Ta có x4 – 2x3 + x2 = x2(x2 – 2x + 1) = x2(x – 1)2.
d) Ta có (x – y)3 + 8y3 = (x – y)3 + (2y)3
= (x – y + 2y)[(x – y)2 – (x – y).2y + (2y)2]
= (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2)
= (x + y)(x2 – 4xy + 7y2).
a) Ta có 6x2 – 24y2 = 6(x2 – 4y2) = 6[x2 – (2y)2] = 6(x + 2y)(x – 2y).
b) Ta có 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3 = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x.3y + (3y)2]
= (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2).
c) Ta có x4 – 2x3 + x2 = x2(x2 – 2x + 1) = x2(x – 1)2.
d) Ta có (x – y)3 + 8y3 = (x – y)3 + (2y)3
= (x – y + 2y)[(x – y)2 – (x – y).2y + (2y)2]
= (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2)
= (x + y)(x2 – 4xy + 7y2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn các biểu thức:
a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2.
b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).
Rút gọn các biểu thức:
a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2.
b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).
Câu 2:
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x2 – 4x + 4 tại x = 102.
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x2 – 4x + 4 tại x = 102.
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999.
Câu 3:
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Câu 4:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 – 3x + 1.
b) 3x2 + 4x + 1.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 – 3x + 1.
b) 3x2 + 4x + 1.
Câu 5:
Đa thức được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x – 1 và x + 8.
B. x – 1 và x – 8.
C. x – 2 và x – 4.
D. x – 2 và x + 4.
Đa thức được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x – 1 và x + 8.
B. x – 1 và x – 8.
C. x – 2 và x – 4.
D. x – 2 và x + 4.
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)(A – B) = A2 + B2.
D. (A + B)(A – B) = A2 – B2.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)(A – B) = A2 + B2.
D. (A + B)(A – B) = A2 – B2.
Câu 7:
Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. [5x + (−2y)]2.
B. [2x + (−5y)]2.
C. (2x + 5y)2.
D. (5x + 2y)2.
Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. [5x + (−2y)]2.
B. [2x + (−5y)]2.
C. (2x + 5y)2.
D. (5x + 2y)2.
Câu 8:
Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được:
A. x3 + 8.
B. x3 + 1.
C. 8x3 + 1.
D. 8x3 – 1.
Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được:
A. x3 + 8.
B. x3 + 1.
C. 8x3 + 1.
D. 8x3 – 1.
