Câu hỏi:
22/07/2024 194
Người ta thả một viên billiards có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng:
Người ta thả một viên billiards có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng:
A. 4,2 cm
B. 3,6 cm
C. 2,6 cm
D. 2,7 cm
Trả lời:
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Thể tích mực nước ban đầu là:
Gọi R là bán kính của viên bi ta có sau khi thả viên bi vào cốc, chiều cao của mực nước bằng 2R, do đó tổng thể tích của nước và bi sau khi thẻ viên bi vào trong cốc là:
Thể tích của quả cầu là:
Ta có:
Giải phương trình trên với điều kiện
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Thể tích mực nước ban đầu là:
Gọi R là bán kính của viên bi ta có sau khi thả viên bi vào cốc, chiều cao của mực nước bằng 2R, do đó tổng thể tích của nước và bi sau khi thẻ viên bi vào trong cốc là:
Thể tích của quả cầu là:
Ta có:
Giải phương trình trên với điều kiện
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu 2:
Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng là:
Câu 3:
Cho hình nón S có bán kính , góc ở đỉnh bằng . Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
Câu 4:
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF